About: dbpedia-fr:Déterminant_de_Fredholm     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

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  • Déterminant de Fredholm (fr)
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  • En mathématiques, et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, le déterminant de Fredholm est une généralisation de la notion de déterminant à certains opérateurs à noyaux (continus) dans des espaces de Banach. Aux notations et langage près, l'idée a été introduite par Fredholm dans son étude de certaines équations intégrales. Elle a ensuite était généralisée à d'autres opérateurs, notamment aux (en). Soit un segment de . Dans la suite, désigne l'espace des fonctions continues sur ou l'espace des fonctions p-intégrables sur . (fr)
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  • Théorème (fr)
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  • Soit . Les conditions suivantes sont équivalentes : # L'opérateur est inversible; # . De plus, lorsque , on a : # ; # ; où est la multiplicité de comme zéro de . (fr)
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named after
has abstract
  • En mathématiques, et plus particulièrement en analyse fonctionnelle, le déterminant de Fredholm est une généralisation de la notion de déterminant à certains opérateurs à noyaux (continus) dans des espaces de Banach. Aux notations et langage près, l'idée a été introduite par Fredholm dans son étude de certaines équations intégrales. Elle a ensuite était généralisée à d'autres opérateurs, notamment aux (en). Soit un segment de . Dans la suite, désigne l'espace des fonctions continues sur ou l'espace des fonctions p-intégrables sur . Soit une fonction continue. On considère l'opérateur de noyau : (fr)
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