| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - Cardinal mensurável (pt)
- Cardinal mesurable (fr)
- 可測基數 (zh)
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| rdfs:comment
| - En mathématiques, un cardinal mesurable est un cardinal sur lequel existe une mesure définie pour tout sous-ensemble. Cette propriété fait qu'un tel cardinal est un grand cardinal. (fr)
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| - Studies in Logic and the Foundations of Mathematics (fr)
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| prop-fr:contenu
| - On voit facilement que si κ admet une mesure κ-additive non triviale, κ doit être régulier : tout sous-ensemble de cardinal < κ doit être de mesure nulle, et par κ-additivité, cela implique que κ ne peut pas être union de moins de κ ensembles de cardinalité inférieure à κ.
Supposons alors que λ λ. Dans le cas contraire, on pourrait identifier κ avec un ensemble de suites de 0 et de 1 de longueur λ. Pour chaque indice d'une telle suite, le sous-ensemble des suites ayant 1 à cette position ou celui ayant 0 à cette position serait de mesure 1. L'intersection de ces λ sous-ensembles de mesure 1 serait ainsi également de mesure 1 , mais cette intersection contient exactement une suite, ce qui contredirait la non-trivialité de la mesure. Ainsi, admettant l'axiome du choix , on voit que λ λ<κ, et donc que κ est un cardinal limite, ce qui complète la démonstration. (fr)
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| prop-fr:fr
| - Atome (fr)
- Point critique (fr)
- cardinal Mahlo (fr)
- cardinal ineffable (fr)
- ensemble stationnaire (fr)
- faiblement Mahlo (fr)
- mesure normale (fr)
- plongement élémentaire (fr)
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| prop-fr:langue
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| prop-fr:lienAuteur
| - Akihiro Kanamori (fr)
- Kazimierz Kuratowski (fr)
- Robert Solovay (fr)
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| prop-fr:lieu
| - Amsterdam (fr)
- Berlin (fr)
- Los Angeles, Calif. (fr)
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| - Drake (fr)
- Ulam (fr)
- Banach (fr)
- Kanamori (fr)
- Kuratowski (fr)
- Solovay (fr)
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| - Stefan (fr)
- Robert M. (fr)
- Akihiro (fr)
- F. R. (fr)
- Kazimierz (fr)
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