Attributes | Values |
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rdfs:label
| - Hagen–Poiseuille equation (en)
- Legge di Poiseuille (it)
- Lei de Poiseuille (pt)
- Llei de Poiseuille (ca)
- Wet van Hagen-Poiseuille (nl)
- Écoulement de Poiseuille (fr)
- Закон Пуазейля (uk)
- ハーゲン・ポアズイユ流れ (ja)
- 泊肃叶定律 (zh)
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rdfs:comment
| - La loi de Poiseuille, également appelée loi de Hagen-Poiseuille, décrit l'écoulement laminaire (c'est-à-dire à filets de liquide parallèles) d'un liquide visqueux dans une conduite cylindrique. Découverte indépendamment en 1840 par le médecin et physicien français Jean-Léonard-Marie Poiseuille et par l’ingénieur prussien Gotthilf Hagen, elle constitue la première tentative de dépasser la notion de vitesse moyenne d'un écoulement, jusque-là en usage (cf. formules de Chézy et de Prony). Un écoulement de Poiseuille est un écoulement qui suit une loi de Poiseuille. (fr)
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| - category:Hagen-Poiseuille equation (fr)
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prop-fr:commonsTitre
| - Équation de Hagen-Poiseuille (fr)
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prop-fr:contenu
| - Par symétrie, la vitesse de l'écoulement ne varie ni en , ni en , et dans le cas d'un régime stationnaire, elle ne dépend pas non plus du temps :
:
Par conséquent, les seuls efforts de cisaillement sont des forces selon transmises radialement :
:
Par invariance par translation selon , la variation de la pression est constante le long de l'axe :
:
Considérons les efforts subis par une zone cylindrique de rayon et de longueur .
Les efforts de pression sur les deux faces circulaires du cylindre ont une résultante égale à :
:
Les contraintes de cisaillement sur le bord du cylindre lui transmettent une force orientée selon son axe :
:
thumb|right|Le gradient de pression se transmet aux parois en tant que contrainte de cisaillement.
La force totale exercée sur le cylindre de liquide est nulle puisque l'écoulement est permanent. Ainsi :
:
Il s'ensuit que le gradient de vitesse est linéaire en :
:
Autrement dit, le champ de vitesse est parabolique :
:
Compte tenu de la condition de non-glissement :
La vitesse est plus importante au centre du conduit malgré le signe négatif, étant donné que la vitesse est orientée à l'encontre du gradient de pression. (fr)
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