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- Théories des milieux effectifs (fr)
- Наближення ефективного середовища (uk)
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| - Les théories des milieux effectifs sont des modèles physiques permettant d'estimer les propriétés effectives (i.e. macroscopiques) d'un milieu en fonction des propriétés locales de chaque constituant, et d'un certain nombre d'informations sur la microstructure telle la concentration de chaque phase. Les premières théories remontent au XIXe siècle et sont dues à Mossoti, Maxwell, Poisson ou encore Lorentz.Le but de ces modèles est de fournir soit des bornes pour le comportement effectif du milieu à grande échelle, soit des approximations du comportement effectif. Les bornes sont optimales lorsqu'il existe une microstructure particulière qui réalise exactement le modèle physique. On évalue les "bonnes" propriétés de ces théories en les confrontant à d'autres résultats théoriques, calculs ana (fr)
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| - Les théories des milieux effectifs sont des modèles physiques permettant d'estimer les propriétés effectives (i.e. macroscopiques) d'un milieu en fonction des propriétés locales de chaque constituant, et d'un certain nombre d'informations sur la microstructure telle la concentration de chaque phase. Les premières théories remontent au XIXe siècle et sont dues à Mossoti, Maxwell, Poisson ou encore Lorentz.Le but de ces modèles est de fournir soit des bornes pour le comportement effectif du milieu à grande échelle, soit des approximations du comportement effectif. Les bornes sont optimales lorsqu'il existe une microstructure particulière qui réalise exactement le modèle physique. On évalue les "bonnes" propriétés de ces théories en les confrontant à d'autres résultats théoriques, calculs analytiques et numériques, comportement à la percolation, etc. Des exemples de problèmes physique sont : les problèmes de conductivité (milieux diéléctriques), mécaniques, magnétiques, thermiques etc. comportant des phases de conductivité, d'élasticité, coefficients thermiques etc. variables. Ces problèmes sont en général très difficiles à résoudre (systèmes d'équations aux dérivées partielles) et du point de vue des applications pratiques, il n'est pas nécessaire de tenir compte de l'ensemble des degrés de liberté de ces systèmes. Le problème est en général non-linéaire et anisotrope. Il existe une littérature considérable sur les théories des milieux effectifs, s'appliquant aux milieux continus ou discrets (réseaux), utiles pour les comparaisons numériques. Elles ne sont en général pas capable de prédire qualitativement (du point de vue des exposants critiques) le comportement à la percolation. L'existence d'un "comportement effectif" n'est nullement assuré. On montre, que dans certaines hypothèses (en particulier l'existence d'un "volume élémentaire représentatif"), on peut effectivement remplacer un matériau hétérogène par un milieu homogène équivalent (voir réf.). (fr)
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