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| - Moments de Hausdorff (fr)
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| - En mathématiques, le problème des moments de Hausdorff est celui des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une suite (mn) de réels soit la suite des moments d'une mesure de Borel sur le segment [0, 1]. Le nom du problème est associé au mathématicien allemand Felix Hausdorff. Dans le cas m0 = 1, ceci équivaut à l'existence d'une variable aléatoire réelle X dans l'intervalle [0, 1] telle que pour tout n, l'espérance de Xn soit égale à mn. Il a été étendu aux espaces bidimensionnels et aux suites tronquées. (fr)
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| - Si deux mesures sur ont mêmes moments , leur différence est une mesure bornée de moments nuls, si bien que pour tout polynôme , . Par densité des polynômes dans les fonctions continues sur , il en résulte que pour toute fonction continue continue sur , , autrement dit . (fr)
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| - The Classical Moment Problem and Some Related Questions in Analysis (fr)
- Preuve de l'unicité (fr)
- An Introduction to Probability Theory and Its Applications (fr)
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| - En mathématiques, le problème des moments de Hausdorff est celui des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'une suite (mn) de réels soit la suite des moments d'une mesure de Borel sur le segment [0, 1]. Le nom du problème est associé au mathématicien allemand Felix Hausdorff. Dans le cas m0 = 1, ceci équivaut à l'existence d'une variable aléatoire réelle X dans l'intervalle [0, 1] telle que pour tout n, l'espérance de Xn soit égale à mn. Ce problème est voisin du problème des moments de Stieljes défini sur l'intervalle , celui de Toeplitz sur et celui de Hamburger sur mais à la différence de ceux-ci, la solution, si elle existe, est unique. Il a été étendu aux espaces bidimensionnels et aux suites tronquées. (fr)
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