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| - Fonction lemniscatique (fr)
- Funkcje lemniskaty (pl)
- Lemniscate elliptic functions (en)
- Lemniskatischer Sinus (de)
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| - En mathématiques, les fonctions lemniscatiques sont des fonctions elliptiques liées à la longueur d'arc d'une lemniscate de Bernoulli ; ces fonctions ont beaucoup d'analogies avec les fonctions trigonométriques. Elles ont été étudiées par Giulio Fagnano en 1718 ; leur analyse approfondie, et en particulier la détermination de leurs périodes, a été obtenue par Carl Friedrich Gauss en 1796. Ces fonctions ont un réseau de périodes carré, et sont étroitement reliées à la fonction elliptique de Weierstrass dont les invariants sont g2 = 1 et g3 = 0. Dans le cas des fonctions lemniscatiques, ces périodes (ω1 et iω1) sont liées à la constante de Gauss G ; on a (où Γ est la fonction gamma). (fr)
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| - Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics (fr)
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| - Topics in complex function theory. Vol. I: Elliptic functions and uniformization theory (fr)
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