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  • Commutatief diagram (nl)
  • Diagrama commutatiu (ca)
  • Diagrama conmutativo (es)
  • Diagramma commutativo (it)
  • Diagramme commutatif (fr)
  • Kommutatives Diagramm (de)
  • مخطط تبادلي (ar)
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  • En mathématiques, et plus spécialement dans les applications de la théorie des catégories, undiagramme commutatif est un diagramme d'objets et de morphismes tels que, si l'on suit à travers le diagramme un chemin d'un objet à un autre, le résultat par composition des morphismes ne dépend que de l'objet de départ et de l'objet d'arrivée. Par exemple, le premier théorème d'isomorphisme est un triangle commutatif comme suit : Puisque f = h ∘ φ, le diagramme de gauche est commutatif ; et puisque φ = k ∘ f, il en est de même pour le diagramme de droite. (fr)
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  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Diagrama_conmutativo.png
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  • En mathématiques, et plus spécialement dans les applications de la théorie des catégories, undiagramme commutatif est un diagramme d'objets et de morphismes tels que, si l'on suit à travers le diagramme un chemin d'un objet à un autre, le résultat par composition des morphismes ne dépend que de l'objet de départ et de l'objet d'arrivée. Par exemple, le premier théorème d'isomorphisme est un triangle commutatif comme suit : Puisque f = h ∘ φ, le diagramme de gauche est commutatif ; et puisque φ = k ∘ f, il en est de même pour le diagramme de droite. Sur le diagramme de gauche, il est possible d'aller de G à im f par deux chemins différents : soit directement grâce à l'application f, soit par composition des applications h et φ. De même, le diagramme de droite est commutatif, puisqu'on peut aller de G à G/ ker f soit directement par l'application φ, soit par la composition de k par f en passant par l'objet intermédiaire im f. De la même manière, le carré ci-dessus est commutatif si y ∘ w = z ∘ x. (fr)
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