About: dbpedia-fr:Construction_d'une_parabole_tangente_par_tangente     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : fr.dbpedia.org associated with source document(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Construction d'une parabole tangente par tangente (fr)
rdfs:comment
  • Une propriété tangentielle des coniques est la suivante: si, sur deux axes, on établit une correspondance homographique entre les points de l'un et les points de l'autre, toute droite joignant un point de l'un à son image sur l'autre est tangente à une conique. Ceci est valable pour les coniques particulières que sont les paraboles. (fr)
sameAs
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
dbo:wikiPageWikiLink
page length (characters) of wiki page
dct:subject
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/parabo2echelles.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/parabo3tangentes.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Parabo2echelles.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Parabo3tangentes.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Parabole3tangentes.png
thumbnail
foaf:isPrimaryTopicOf
has abstract
  • Une propriété tangentielle des coniques est la suivante: si, sur deux axes, on établit une correspondance homographique entre les points de l'un et les points de l'autre, toute droite joignant un point de l'un à son image sur l'autre est tangente à une conique. Ceci est valable pour les coniques particulières que sont les paraboles. Dans le premier exemple, la conique est la parabole y=x² qu'on appuie sur deux droites: la première est l'axe des abscisses, la seconde est la tangente à la parabole au point de coordonnées (2 , 4) ; une tangente variable, au point de la parabole ( 2t , 4t²), coupe ces deux droites aux distances (par rapport à leur coude) respectives et , le point B ayant comme coordonnées [(t+1), 4*t]. En éliminant le paramètre t entre ces deux équations nous obtenons la relation : , qui n'est qu'un cas particulier et dégénéré de la fonction homographique : , dans laquelle c=0, d=1, b=, a= .Remarque: une telle construction tangentielle d'une parabole ne donne pas les points de contact entre la parabole et ses tangentes.Le deuxième exemple illustre la construction des tangentes en s'appuyant sur 2 tangentes particulières KG et KD. Ici la parabole est y=(1/4)* x², le point K est (1;-2) à partir duquel on mène deux tangentes d'équations y=-x-1 et y=2x-4; les points de contact G et D sont de coordonnées respectives (-2; 1) et (4;4). La méthode consiste à créer deux "échelles" WK et KZ graduées en n subdivisions égales, 8 par exemple, à relier les points Wi et Zi correspondants, la droite ainsi obtenue est un tangente à la parabole, mais on ne connaît pas le point de contact. Si les 8 points de W et Z ne suffisent pas, on peut augmenter la finesse des subdivisions, 20, 50 ou 100 par exemple. (fr)
is dbo:wikiPageWikiLink of
is Wikipage redirect of
is Wikipage disambiguates of
is oa:hasTarget of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.16.111 as of Oct 19 2022


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3234 as of May 18 2022, on Linux (x86_64-ubuntu_bionic-linux-gnu), Single-Server Edition (39 GB total memory, 15 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software