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  • En mathématiques, le théorème de Blumberg énonce que pour toute fonction f : ℝ → ℝ, il existe une partie dense D de ℝ telle que la restriction de f à D soit continue. Par exemple la restriction de la fonction de Dirichlet aux rationnels, qui sont denses dans les réels, est continue (car constante), alors que la fonction de Dirichlet est continue nulle part. De même, elle est continue sur les irrationnels qui sont également denses dans les réels. (fr)
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