. . "20793"^^ . . . . . . . . "Bas"@fr . . . . . . . "Laurent"@fr . . . "Edixhoven"@fr . . . . "Serge"@fr . . . "191475813"^^ . . . . . . . . . "Forme trace"@fr . . . . . . . . . . "Alg\u00E8bre"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques la forme trace est un concept associ\u00E9 \u00E0 la th\u00E9orie de Galois et \u00E0 la th\u00E9orie alg\u00E9brique des nombres. Si L est une extension finie d'un corps commutatif K, la forme trace est la forme bilin\u00E9aire sym\u00E9trique sur le K-espace vectoriel L, qui fait correspondre au couple (x, y) la trace de l'application lin\u00E9aire t \u21A6 xyt, de L dans L. Dans le cas d'un anneau d'entiers alg\u00E9briques d'un corps de nombres (c'est-\u00E0-dire d'une extension finie du corps \u211A des rationnels), la forme trace poss\u00E8de une propri\u00E9t\u00E9 remarquable : son d\u00E9terminant ne d\u00E9pend pas de la base choisie. Cette propri\u00E9t\u00E9 permet de d\u00E9finir le discriminant d'un tel anneau. La forme trace, \u00E0 travers la notion de discriminant, permet d'\u00E9tablir des d\u00E9monstrations d'arithm\u00E9tique comme la finitude du groupe des classes d'id\u00E9aux ou le th\u00E9or\u00E8me des unit\u00E9s de Dirichlet."@fr . . . . . . . "Serge Lang"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques la forme trace est un concept associ\u00E9 \u00E0 la th\u00E9orie de Galois et \u00E0 la th\u00E9orie alg\u00E9brique des nombres. Si L est une extension finie d'un corps commutatif K, la forme trace est la forme bilin\u00E9aire sym\u00E9trique sur le K-espace vectoriel L, qui fait correspondre au couple (x, y) la trace de l'application lin\u00E9aire t \u21A6 xyt, de L dans L. La forme trace, \u00E0 travers la notion de discriminant, permet d'\u00E9tablir des d\u00E9monstrations d'arithm\u00E9tique comme la finitude du groupe des classes d'id\u00E9aux ou le th\u00E9or\u00E8me des unit\u00E9s de Dirichlet."@fr . . . . . . . . . . "Bas Edixhoven"@fr . . . . . . . "Moret-Bailly"@fr . . . . "R\u00E9f\u00E9rence:Alg\u00E8bre"@fr . . . . "2004"^^ . . . . "Lang"@fr . . . . . . . . . . . . . . "2815506"^^ . . . . . . . . . . . . . . "Th\u00E9orie alg\u00E9brique des nombres, cours de ma\u00EEtrise de math\u00E9matiques"@fr . . .