"Universele transversale mercatorprojectie"@nl . . . . . "La repr\u00E9sentation param\u00E9trique ad-hoc de l'ellipse qui est utilis\u00E9e pour l'ellipso\u00EFde terrestre dans les syst\u00E8mes de projection Mercator aussi bien que Lambert et UTM est :\n\n, \n\nrespectivement la distance au petit axe de l'ellipse , l'axe Nord Sud en l'occurrence et la distance au grand axe, en l'occurrence la distance au plan \u00E9quatorial avec\n\n\n\n \n\nOn v\u00E9rifie sans peine qu'avec \n\n\n\n\n\nOn v\u00E9rifie aussi sans peine que \n\n et \n\net ainsi que est bien la latitude, angle form\u00E9 par la normale \u00E0 l'ellipse avec le grand axe. Si on regarde l'\u00E9l\u00E9ment diff\u00E9rentiel d'arc on trouve ce qui nous donne acc\u00E8s au rayon de courbure \n\n\n\n\nQuelques indications pour int\u00E9grer l'\u00E9quation diff\u00E9rentielle \n\nSoit \n\n\nqui s'\u00E9crit aussi bien\n\n\net en posant \n\n\n\nUn petit calcul montre que et on arrive au r\u00E9sultat ."@fr . . . . . "33.0"^^ . . . . "188476332"^^ . . "Un exemple d\u00E9taill\u00E9 d'utilisation des formules"@fr . . . . "Expressions de et de et d\u00E9tails de l'int\u00E9gration"@fr . "105137"^^ . . . . . . . . "Universal Transverse Mercator"@sv . . . . . . . . . "Projecci\u00F3 Universal Transversa de Mercator"@ca . . . . . . . . . . . . . "Universal Transversa de Mercator"@pt . . . . . . . . . . . . . "La projection Transverse universelle de Mercator (en anglais Universal Transverse Mercator ou UTM) est un type de projection cartographique conforme de la surface de la Terre. L\u2019Allemagne l\u2019utilise sous le nom de Projection de Gauss-Kr\u00FCger. Cette projection est une projection cylindrique transverse o\u00F9 l\u2019axe du cylindre croise perpendiculairement l\u2019axe des p\u00F4les de l\u2019ellipso\u00EFde terrestre au centre de l\u2019ellipso\u00EFde. Le territoire fran\u00E7ais m\u00E9tropolitain est situ\u00E9 sur 3 fuseaux : Ce d\u00E9calage de point de r\u00E9f\u00E9rence permet d\u2019avoir des coordonn\u00E9es positives pour l\u2019int\u00E9gralit\u00E9 des points de la zone."@fr . . . . "\u30E6\u30CB\u30D0\u30FC\u30B5\u30EB\u6A2A\u30E1\u30EB\u30AB\u30C8\u30EB\u56F3\u6CD5"@ja . "Transverse universelle de Mercator"@fr . . . . . . . . . . . . . "\u901A\u7528\u6A2A\u8F74\u58A8\u5361\u6258\u6295\u5F71"@zh . . . . . . . . . . . . . . . "21805"^^ . "La projection Transverse universelle de Mercator (en anglais Universal Transverse Mercator ou UTM) est un type de projection cartographique conforme de la surface de la Terre. L\u2019Allemagne l\u2019utilise sous le nom de Projection de Gauss-Kr\u00FCger. Cette projection est une projection cylindrique transverse o\u00F9 l\u2019axe du cylindre croise perpendiculairement l\u2019axe des p\u00F4les de l\u2019ellipso\u00EFde terrestre au centre de l\u2019ellipso\u00EFde. Elle s'appuie sur le m\u00EAme principe de d\u00E9formation que la projection de Mercator classique mais la trame en jeu (celle qui va se transformer en un quadrillage) n'est plus constitu\u00E9e des m\u00E9ridiens et des parall\u00E8les qui, eux, sont transform\u00E9s en lignes courbes. La trame d'une transverse de Mercator est constitu\u00E9e des grands cercles poss\u00E9dant l'axe du cylindre comme axe de sym\u00E9trie et des petits cercles poss\u00E9dant l'axe du cylindre comme axe de rotation. En pratique, pour couvrir la surface de la Terre, on la d\u00E9coupe en 60 fuseaux de 6 degr\u00E9s en s\u00E9parant l\u2019h\u00E9misph\u00E8re Nord et l\u2019h\u00E9misph\u00E8re Sud. Soit au total 120 zones (60 pour le Nord et 60 pour le Sud) et donc 60 projections transverses diff\u00E9rentes. On d\u00E9veloppe alors le cylindre tangent \u00E0 l\u2019ellipso\u00EFde le long d\u2019un m\u00E9ridien pour obtenir une repr\u00E9sentation plane. Les zones polaires (au-del\u00E0 de 84,5 degr\u00E9s de latitude Nord et en de\u00E7\u00E0 de 80,5 degr\u00E9s de latitude Sud) ne sont th\u00E9oriquement pas couvertes par ce syst\u00E8me de projection, bien que le cylindre utilis\u00E9 soit tangent aux deux p\u00F4les. Ce n\u2019est cependant pas un r\u00E9el obstacle, si on admet d\u2019\u00E9tendre le d\u00E9coupage rectangulaire de la projection, de fa\u00E7on \u00E0 couvrir plus de 6\u00B0 de longitudes au-del\u00E0 de l\u2019\u00E9quateur. C\u2019est ce qui est g\u00E9n\u00E9ralement utilis\u00E9 sur les cartes, o\u00F9 l\u2019extension de longitude permet de conserver une bonne pr\u00E9cision \u00E0 peu pr\u00E8s similaire \u00E0 celle du long de l\u2019\u00E9quateur. Une variante plus exacte de cette projection est de ne pas utiliser un cylindre parfait, mais un cylindro\u00EFde aplati aux p\u00F4les et tangent tout le long des deux m\u00E9ridiens oppos\u00E9s \u00E0 l'ellipso\u00EFde de r\u00E9f\u00E9rence. L\u2019int\u00E9r\u00EAt de cette variante est de conserver les distances tout le long du m\u00E9ridien de r\u00E9f\u00E9rence. Dans ce cas aussi, la pr\u00E9cision des distances autour des p\u00F4les ne d\u00E9pend plus du m\u00E9ridien de r\u00E9f\u00E9rence choisi pour la projection, il devient alors possible de construire une carte rectangulaire continue couvrant la totalit\u00E9 des deux fuseaux oppos\u00E9s le long d\u2019une fine bande (large de 6\u00B0 exactement \u00E0 l\u2019\u00E9quateur). Le territoire fran\u00E7ais m\u00E9tropolitain est situ\u00E9 sur 3 fuseaux : 1. \n* UTM Nord, fuseau 30 : entre 6 degr\u00E9s ouest et 0 degr\u00E9 Greenwich ; 2. \n* UTM Nord, fuseau 31 : entre 0 degr\u00E9 et 6 degr\u00E9s est Greenwich ; 3. \n* UTM Nord, fuseau 32 : entre 6 degr\u00E9s est et 12 degr\u00E9s est Greenwich. Une projection ne doit pas \u00EAtre confondue avec un syst\u00E8me g\u00E9od\u00E9sique (par exemple , WGS84, RGF93) permettant de localiser un point \u00E0 la surface de la Terre.N'importe quelle projection peut \u00EAtre associ\u00E9e \u00E0 n'importe quel syst\u00E8me g\u00E9od\u00E9sique ; si aujourd'hui le syst\u00E8me g\u00E9od\u00E9sique utilis\u00E9 est g\u00E9n\u00E9ralement bas\u00E9 sur WGS84, il convient toutefois, pour \u00E9viter les ambigu\u00EFt\u00E9s, d'associer les noms du syst\u00E8me g\u00E9od\u00E9sique et de la projection ; par exemple en France le syst\u00E8me g\u00E9od\u00E9sique NTF est rest\u00E9 jusqu'\u00E0 r\u00E9cemment le syst\u00E8me r\u00E9glementaire et est g\u00E9n\u00E9ralement associ\u00E9 \u00E0 la projection Lambert II \u00E9tendu, mais on trouve aussi les projections Lambert Zone I \u00E0 IV. La projection UTM est associ\u00E9e \u00E0 un point de r\u00E9f\u00E9rence virtuel tel que l'intersection de l'\u00E9quateur et du m\u00E9ridien central de la zone consid\u00E9r\u00E9e ait pour coordonn\u00E9es : \n* pour l\u2019h\u00E9misph\u00E8re Nord : abscisse +500 km, ordonn\u00E9e 0 ; \n* pour l\u2019h\u00E9misph\u00E8re Sud : abscisse +500 km, ordonn\u00E9e +10 000 km. Ce d\u00E9calage de point de r\u00E9f\u00E9rence permet d\u2019avoir des coordonn\u00E9es positives pour l\u2019int\u00E9gralit\u00E9 des points de la zone."@fr . . . . . .