. . . . . . . . "12952"^^ . "\"Note\""@fr . . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me du redressement d'un flot est un r\u00E9sultat de g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle qui s'applique \u00E0 un champ vectoriel. Il est l'un des th\u00E9or\u00E8mes usuels en g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle. Le th\u00E9or\u00E8me indique qu'un champ vectoriel suffisamment r\u00E9gulier se comporte localement comme un champ vectoriel constant."@fr . . "2"^^ . . . . "En math\u00E9matiques, le th\u00E9or\u00E8me du redressement d'un flot est un r\u00E9sultat de g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle qui s'applique \u00E0 un champ vectoriel. Il est l'un des th\u00E9or\u00E8mes usuels en g\u00E9om\u00E9trie diff\u00E9rentielle. Le th\u00E9or\u00E8me indique qu'un champ vectoriel suffisamment r\u00E9gulier se comporte localement comme un champ vectoriel constant. Il est utilis\u00E9 pour l'\u00E9tude d'un syst\u00E8me dynamique autonome, c'est-\u00E0-dire \u00E0 une \u00E9quation diff\u00E9rentielle du type p' = X(p). Si X est localement lipschitzienne, alors il existe une fonction \u03B1(t, p) telle que les applications t \u21A6 \u03B1(t, p) soient les solutions qui, en 0, valent p. L'application \u03B1 est appel\u00E9e flot, d'o\u00F9 le nom du th\u00E9or\u00E8me. Ce r\u00E9sultat donne une information locale sur le flot. Il interdit m\u00EAme une certaine forme de chaos : localement, un flot ne bifurque pas et est hom\u00E9omorphe \u00E0 une fonction affine. En dimension deux, si une orbite se trouve dans un compact contenu dans l'ensemble de d\u00E9finition de X, toute forme de chaos est impossible. Ce r\u00E9sultat, connu sous le nom de th\u00E9or\u00E8me de Poincar\u00E9-Bendixson, se d\u00E9montre \u00E0 l'aide de ce th\u00E9or\u00E8me."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "183247197"^^ . . . . "Th\u00E9or\u00E8me du redressement"@fr . . . . . "756588"^^ . . . .