. . . . . . . . "Le th\u00E9or\u00E8me de Mahler offre un analogue du d\u00E9veloppement en s\u00E9rie de Taylor pour les fonctions continues \u00E0 valeurs p-adiques et dont la variable prend des valeurs p-adiques. Le th\u00E9or\u00E8me a \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9 par Kurt Mahler. En combinatoire, le symbole de Pochhammer repr\u00E9sente la factorielle index\u00E9e : . On note l'op\u00E9rateur de diff\u00E9rence d\u00E9fini par . Alors nous avons c\u2019est-\u00E0-dire que le lien de parent\u00E9 entre l'op\u00E9rateur et cette suite de polyn\u00F4mes est analogue au lien entre la diff\u00E9rentiation r\u00E9elle et la suite dont le n-i\u00E8me terme est . ."@fr . . "185727994"^^ . . . . . . . "217633"^^ . "Le th\u00E9or\u00E8me de Mahler offre un analogue du d\u00E9veloppement en s\u00E9rie de Taylor pour les fonctions continues \u00E0 valeurs p-adiques et dont la variable prend des valeurs p-adiques. Le th\u00E9or\u00E8me a \u00E9t\u00E9 d\u00E9montr\u00E9 par Kurt Mahler. En combinatoire, le symbole de Pochhammer repr\u00E9sente la factorielle index\u00E9e : . On note l'op\u00E9rateur de diff\u00E9rence d\u00E9fini par . Alors nous avons c\u2019est-\u00E0-dire que le lien de parent\u00E9 entre l'op\u00E9rateur et cette suite de polyn\u00F4mes est analogue au lien entre la diff\u00E9rentiation r\u00E9elle et la suite dont le n-i\u00E8me terme est . \u00C9nonc\u00E9 \u2014 Si est une fonction continue \u00E0 valeurs p-adiques et dont la variable prend des valeurs p-adiques, alors . Contrairement au cas des s\u00E9ries \u00E0 valeurs complexes o\u00F9 les conditions sont tr\u00E8s contraignantes (cf. th\u00E9or\u00E8me de Carlson), on a seulement besoin de la continuit\u00E9. Si est un polyn\u00F4me \u00E0 coefficients dans n'importe quel corps commutatif de caract\u00E9ristique nulle, l'identit\u00E9 reste valable."@fr . . . "Mahler's theorem"@en . . . . "Th\u00E9or\u00E8me de Mahler"@fr . . "\u30DE\u30FC\u30E9\u30FC\u306E\u5B9A\u7406"@ja . . . "1883"^^ . . .