. . . . "En math\u00E9matiques, la sym\u00E9trisation d'un mono\u00EFde est une op\u00E9ration de construction d'un groupe dans lequel se projette le mono\u00EFde initial, de mani\u00E8re naturelle. On parle parfois de groupe de Grothendieck du mono\u00EFde consid\u00E9r\u00E9. Ce proc\u00E9d\u00E9 est notamment appliqu\u00E9 pour construire l'ensemble des entiers relatifs \u00E0 partir de celui des entiers naturels. Si le mono\u00EFde de d\u00E9part est muni d'une seconde loi de composition qui en fait un semi-anneau commutatif, son sym\u00E9tris\u00E9 est un anneau commutatif. La construction s\u2019\u00E9tend au cas non commutatif avec la notion de groupe universel enveloppant."@fr . . "Grothendieckgrupp"@sv . . . . . . . . "Sym\u00E9trisation"@fr . . "188516406"^^ . . . . . . "4237475"^^ . . . "En math\u00E9matiques, la sym\u00E9trisation d'un mono\u00EFde est une op\u00E9ration de construction d'un groupe dans lequel se projette le mono\u00EFde initial, de mani\u00E8re naturelle. On parle parfois de groupe de Grothendieck du mono\u00EFde consid\u00E9r\u00E9. Ce proc\u00E9d\u00E9 est notamment appliqu\u00E9 pour construire l'ensemble des entiers relatifs \u00E0 partir de celui des entiers naturels. Si le mono\u00EFde de d\u00E9part est muni d'une seconde loi de composition qui en fait un semi-anneau commutatif, son sym\u00E9tris\u00E9 est un anneau commutatif. La construction s\u2019\u00E9tend au cas non commutatif avec la notion de groupe universel enveloppant."@fr . . . . "Grothendieck group"@en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "5378"^^ . . . . . . . . . . . "Grothendieck-groep"@nl . "Gruppo di Grothendieck"@it . .