"En th\u00E9orie des cat\u00E9gories, une branche des math\u00E9matiques, une topologie de Grothendieck est une structure sur une cat\u00E9gorie permettant de voir certains objets de comme les ensembles ouverts d'un espace topologique. Une cat\u00E9gorie munie d'une topologie de Grothendieck est appel\u00E9e un site. Une topologie de Grothendieck axiomatise la notion de recouvrement d'un espace topologique par des ouverts. Cela permet de g\u00E9n\u00E9raliser la d\u00E9finition de faisceaux, et leur cohomologie, \u00E0 un site quelconque."@fr . . "7102420"^^ . "Grothendieck-Topologie"@de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Site (math\u00E9matiques)"@fr . . . . . . . . . . . "176052600"^^ . "2412"^^ . . "Plats"@sv . . "En th\u00E9orie des cat\u00E9gories, une branche des math\u00E9matiques, une topologie de Grothendieck est une structure sur une cat\u00E9gorie permettant de voir certains objets de comme les ensembles ouverts d'un espace topologique. Une cat\u00E9gorie munie d'une topologie de Grothendieck est appel\u00E9e un site. Une topologie de Grothendieck axiomatise la notion de recouvrement d'un espace topologique par des ouverts. Cela permet de g\u00E9n\u00E9raliser la d\u00E9finition de faisceaux, et leur cohomologie, \u00E0 un site quelconque. Historiquement, la notion fut d\u00E9gag\u00E9e par Alexandre Grothendieck pour d\u00E9finir la cohomologie \u00E9tale des sch\u00E9mas, \u00E0 l'aide du site \u00E9tale. Elle a ensuite \u00E9t\u00E9 utilis\u00E9e pour d\u00E9finir d'autres th\u00E9ories cohomologiques, telles que la (en), la (en) et la cohomologie cristalline. Les topologies de Grothendieck servent aussi \u00E0 d\u00E9finir les (en) de John Tate. La cat\u00E9gorie des faisceaux (d'ensembles) sur un site donne lieu \u00E0 un topos de Grothendieck. Plusieurs sites diff\u00E9rents peuvent d\u00E9finir des topos isomorphes."@fr . . . .