. . . . "Potenzreihe"@de . . . . . . . "S\u00E9rie enti\u00E8re"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Szereg pot\u0119gowy"@pl . . . "89200"^^ . . . "En math\u00E9matiques et particuli\u00E8rement en analyse, une s\u00E9rie enti\u00E8re est une s\u00E9rie de fonctions de la forme o\u00F9 les coefficients an forment une suite r\u00E9elle ou complexe. Une explication de ce terme est qu'\u00AB au XVIIe si\u00E8cle, on appelle fonctions enti\u00E8res des fonctions d\u00E9finies sur tout le plan complexe. On parle de s\u00E9ries enti\u00E8res lorsqu'elles s'expriment sous forme de s\u00E9ries en anxn. Par extension, ce nom s'est g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9 pour les s\u00E9ries enti\u00E8res de rayon de convergence fini \u00BB."@fr . . . . . . . "S\u00E8rie de pot\u00E8ncies enteres"@ca . "\u0421\u0442\u0435\u043F\u0435\u043D\u043D\u043E\u0439 \u0440\u044F\u0434"@ru . . . . . . . . "S\u00E9rie de pot\u00EAncias"@pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "186700128"^^ . . . . "\u5E42\u7EA7\u6570"@zh . . . . . . . . . . . "\u51AA\u7D1A\u6570"@ja . . . "Potensserie"@sv . . . . . . . . . . . . "Serie de potencias"@es . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques et particuli\u00E8rement en analyse, une s\u00E9rie enti\u00E8re est une s\u00E9rie de fonctions de la forme o\u00F9 les coefficients an forment une suite r\u00E9elle ou complexe. Une explication de ce terme est qu'\u00AB au XVIIe si\u00E8cle, on appelle fonctions enti\u00E8res des fonctions d\u00E9finies sur tout le plan complexe. On parle de s\u00E9ries enti\u00E8res lorsqu'elles s'expriment sous forme de s\u00E9ries en anxn. Par extension, ce nom s'est g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9 pour les s\u00E9ries enti\u00E8res de rayon de convergence fini \u00BB. Les s\u00E9ries enti\u00E8res poss\u00E8dent des propri\u00E9t\u00E9s de convergence remarquables, qui s'expriment pour la plupart \u00E0 l'aide de son rayon de convergence R, grandeur associ\u00E9e \u00E0 la s\u00E9rie. Sur le disque de convergence (disque ouvert de centre 0 et de rayon R), la fonction somme de la s\u00E9rie peut \u00EAtre d\u00E9riv\u00E9e ind\u00E9finiment terme \u00E0 terme. R\u00E9ciproquement, certaines fonctions ind\u00E9finiment d\u00E9rivables peuvent \u00EAtre \u00E9crites au voisinage d'un de leurs points c comme somme d'une s\u00E9rie enti\u00E8re de la variable z \u2013 c : celle-ci est alors leur s\u00E9rie de Taylor. On parle dans ce cas de fonctions d\u00E9veloppables en s\u00E9rie enti\u00E8re au point c. Lorsqu'une fonction est d\u00E9veloppable en s\u00E9rie enti\u00E8re en tout point d'un ouvert, elle est dite sur cet ouvert. Les s\u00E9ries enti\u00E8res apparaissent en analyse, mais aussi en combinatoire en tant que fonctions g\u00E9n\u00E9ratrices et se g\u00E9n\u00E9ralisent dans la notion de s\u00E9rie formelle."@fr . . . . . "21631"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .