. "Chu\u1ED7i Laurent"@vi . . . . . . . . "Szereg Laurenta"@pl . . . . . . . . . . "\u30ED\u30FC\u30E9\u30F3\u7D1A\u6570"@ja . "181017723"^^ . . . . . . . . "S\u00E8rie de Laurent"@ca . . . "\u0420\u044F\u0434 \u041B\u043E\u0440\u0430\u043D\u0430"@ru . . . . . . . . . . . . . "Serie de Laurent"@es . . . "LaurentSeries"@fr . . . . . . . . . . . "Laurent Series"@fr . "\u6D1B\u6717\u7EA7\u6570"@zh . "S\u00E9rie de Laurent"@fr . . . . . . . . "Laurent-Reihe"@de . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "24277"^^ . . . . . . . "En analyse complexe, la s\u00E9rie de Laurent (aussi appel\u00E9e d\u00E9veloppement de Laurent) d'une fonction holomorphe f est une mani\u00E8re de repr\u00E9senter f au voisinage d'une singularit\u00E9, ou plus g\u00E9n\u00E9ralement, autour d'un \u00AB trou \u00BB de son domaine de d\u00E9finition. On repr\u00E9sente f comme somme d'une s\u00E9rie de puissances (d'exposants positifs ou n\u00E9gatifs) de la variable complexe. Une fonction holomorphe f est analytique, c'est-\u00E0-dire d\u00E9veloppable en s\u00E9rie enti\u00E8re au voisinage de chaque point de son domaine de d\u00E9finition. Autrement dit, au voisinage d'un point a o\u00F9 f est d\u00E9finie, on peut \u00E9crire f(z) sous la forme :"@fr . . . . . . . . . . "419740"^^ . . . . . . . . "En analyse complexe, la s\u00E9rie de Laurent (aussi appel\u00E9e d\u00E9veloppement de Laurent) d'une fonction holomorphe f est une mani\u00E8re de repr\u00E9senter f au voisinage d'une singularit\u00E9, ou plus g\u00E9n\u00E9ralement, autour d'un \u00AB trou \u00BB de son domaine de d\u00E9finition. On repr\u00E9sente f comme somme d'une s\u00E9rie de puissances (d'exposants positifs ou n\u00E9gatifs) de la variable complexe. Une fonction holomorphe f est analytique, c'est-\u00E0-dire d\u00E9veloppable en s\u00E9rie enti\u00E8re au voisinage de chaque point de son domaine de d\u00E9finition. Autrement dit, au voisinage d'un point a o\u00F9 f est d\u00E9finie, on peut \u00E9crire f(z) sous la forme : . On a fait appara\u00EEtre une s\u00E9rie enti\u00E8re en a, qui est la s\u00E9rie de Taylor de f en a. Les s\u00E9ries de Laurent peuvent \u00EAtre vues comme une extension pour d\u00E9crire f autour d'un point o\u00F9 elle n'est pas (a priori) d\u00E9finie. On inclut les puissances d'exposants n\u00E9gatifs ; une s\u00E9rie de Laurent se pr\u00E9sentera donc sous la forme : . Les s\u00E9ries de Laurent furent nomm\u00E9es ainsi apr\u00E8s leur publication par Pierre Alphonse Laurent en 1843. Karl Weierstrass les d\u00E9couvrit le premier mais il ne publia pas sa d\u00E9couverte. Le plus souvent, les auteurs d'analyse complexe pr\u00E9sentent les s\u00E9ries de Laurent pour les fonctions holomorphes d\u00E9finies sur des couronnes, c'est-\u00E0-dire des ouverts du plan complexe d\u00E9limit\u00E9s par deux cercles concentriques. Ces s\u00E9ries sont surtout utilis\u00E9es pour \u00E9tudier le comportement d'une fonction holomorphe autour d'une singularit\u00E9."@fr . . . "S\u00E9rie de Laurent"@pt . . "Laurentserie"@sv .