. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "36672"^^ . . . . . . . "264"^^ . . . . . . . . . . "S\u00E8rie de Fourier"@ca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "An Introduction to Harmonic Analysis"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Fourierreihe"@de . . . . . . . . . . . . . "En analyse math\u00E9matique, les s\u00E9ries de Fourier sont un outil fondamental dans l'\u00E9tude des fonctions p\u00E9riodiques. C'est \u00E0 partir de ce concept que s'est d\u00E9velopp\u00E9e la branche des math\u00E9matiques connue sous le nom d'analyse harmonique. Un signal p\u00E9riodique de fr\u00E9quence et de forme quelconque peut \u00EAtre obtenu en ajoutant \u00E0 une sinuso\u00EFde de fr\u00E9quence (fondamentale), des sinuso\u00EFdes dont les fr\u00E9quences sont des multiples entiers de . Ces signaux ont des amplitudes et des positions de phase appropri\u00E9es. De m\u00EAme, on peut d\u00E9composer toute onde r\u00E9currente en une somme de sinuso\u00EFdes (fondamentale et harmoniques). L'\u00E9tude d'une fonction p\u00E9riodique par les s\u00E9ries de Fourier comprend deux volets : \n* l'analyse, qui consiste en la d\u00E9termination de la suite de ses coefficients de Fourier ; \n* la synth\u00E8se, qui permet de retrouver, en un certain sens, la fonction \u00E0 l'aide de la suite de ses coefficients. Au-del\u00E0 du probl\u00E8me de la d\u00E9composition, la th\u00E9orie des s\u00E9ries de Fourier \u00E9tablit une correspondance entre la fonction p\u00E9riodique et les coefficients de Fourier. De ce fait, l'analyse de Fourier peut \u00EAtre consid\u00E9r\u00E9e comme une nouvelle fa\u00E7on de d\u00E9crire les fonctions p\u00E9riodiques. Des op\u00E9rations telles que la d\u00E9rivation s'\u00E9crivent simplement en partant des coefficients de Fourier. La construction d'une fonction p\u00E9riodique solution d'une \u00E9quation fonctionnelle peut se ramener \u00E0 la construction des coefficients de Fourier correspondants. Les s\u00E9ries de Fourier ont \u00E9t\u00E9 introduites par Joseph Fourier en 1822, mais il a fallu un si\u00E8cle pour que les analystes d\u00E9gagent les outils d'\u00E9tude adapt\u00E9s : une th\u00E9orie de l'int\u00E9grale pleinement satisfaisante et les premiers concepts de l'analyse fonctionnelle. Elles font encore actuellement l'objet de recherches actives pour elles-m\u00EAmes, et ont suscit\u00E9 plusieurs branches nouvelles : analyse harmonique, th\u00E9orie du signal, ondelettes, etc. Les s\u00E9ries de Fourier se rencontrent dans la d\u00E9composition de signaux p\u00E9riodiques, dans l'\u00E9tude des courants \u00E9lectriques, des ondes c\u00E9r\u00E9brales, dans la synth\u00E8se sonore, le traitement d'images, etc."@fr . . . . . . "Jacques Peyri\u00E8re"@fr . . . . . . "Chu\u1ED7i Fourier"@vi . . . . "En analyse math\u00E9matique, les s\u00E9ries de Fourier sont un outil fondamental dans l'\u00E9tude des fonctions p\u00E9riodiques. C'est \u00E0 partir de ce concept que s'est d\u00E9velopp\u00E9e la branche des math\u00E9matiques connue sous le nom d'analyse harmonique. Un signal p\u00E9riodique de fr\u00E9quence et de forme quelconque peut \u00EAtre obtenu en ajoutant \u00E0 une sinuso\u00EFde de fr\u00E9quence (fondamentale), des sinuso\u00EFdes dont les fr\u00E9quences sont des multiples entiers de . Ces signaux ont des amplitudes et des positions de phase appropri\u00E9es. L'\u00E9tude d'une fonction p\u00E9riodique par les s\u00E9ries de Fourier comprend deux volets :"@fr . . . . "fr"@fr . . . . . . . "47548"^^ . . "en"@fr . . . . "S\u00E9rie de Fourier"@pt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u30D5\u30FC\u30EA\u30A8\u7D1A\u6570"@ja . . . . "New York"@fr . . . "Convolution, s\u00E9ries et int\u00E9grales de Fourier"@fr . . . . . . . "Serie de Fourier"@es . . . . . . . . "1976"^^ . . . "Szereg Fouriera"@pl . . . . "\u0420\u044F\u0434 \u0424\u0443\u0440\u044C\u0435"@ru . . . . . . . . . "S\u00E9rie de Fourier"@fr . . . "\u5085\u91CC\u53F6\u7EA7\u6570"@zh . . "191494305"^^ . . . . . . . . . . . . "2012"^^ . . . . . . "978"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Fourierserie"@sv . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u12E8\u134E\u122A\u12E8\u122D \u12DD\u122D\u12DD\u122D"@am . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .