"1997"^^ . . . . . "Time to Fold!"@fr . "2001043450"^^ . . "287"^^ . "176448148"^^ . . "97011189"^^ . "CUP"@fr . . "Greg N."@fr . "2006012022"^^ . . "Piano-hinged Dissections"@fr . . . . . . . . "Frederickson"@fr . . . "Swinging and Twisting"@fr . "Hinged Dissections"@fr . . . . . . "978"^^ . "Un probl\u00E8me de dissection consiste, en g\u00E9om\u00E9trie, \u00E0 chercher un d\u00E9coupage d'une figure g\u00E9om\u00E9trique, par exemple, un polytope ou une boule, de sorte \u00E0 pouvoir recoller les morceaux en une autre figure donn\u00E9e d'aire ou de volume \u00E9gal - ou plus g\u00E9n\u00E9ralement, de m\u00EAme mesure.On appelle alors ce d\u00E9coupage une dissection, par exemple d'un polytope en un autre polytope.En g\u00E9n\u00E9ral, on s\u2019int\u00E9resse aux dissections ne comportant qu'un nombre fini (voir minimal) de morceaux, et, dans le contexte de cet article, \u00E0 des morceaux ayant des formes assez r\u00E9guli\u00E8res (analogues \u00E0 la forme de d\u00E9part, par exemple), contrairement aux morceaux utilis\u00E9s dans le paradoxe de Banach-Tarski."@fr . . . "A K Peters"@fr . "Wellesley"@fr . . . . . . "en"@fr . . . "Dissezione (matematica)"@it . . "322"^^ . . "\u062A\u0634\u0631\u064A\u062D \u0634\u0643\u0644"@ar . . "320"^^ . . . . . "Un probl\u00E8me de dissection consiste, en g\u00E9om\u00E9trie, \u00E0 chercher un d\u00E9coupage d'une figure g\u00E9om\u00E9trique, par exemple, un polytope ou une boule, de sorte \u00E0 pouvoir recoller les morceaux en une autre figure donn\u00E9e d'aire ou de volume \u00E9gal - ou plus g\u00E9n\u00E9ralement, de m\u00EAme mesure.On appelle alors ce d\u00E9coupage une dissection, par exemple d'un polytope en un autre polytope.En g\u00E9n\u00E9ral, on s\u2019int\u00E9resse aux dissections ne comportant qu'un nombre fini (voir minimal) de morceaux, et, dans le contexte de cet article, \u00E0 des morceaux ayant des formes assez r\u00E9guli\u00E8res (analogues \u00E0 la forme de d\u00E9part, par exemple), contrairement aux morceaux utilis\u00E9s dans le paradoxe de Banach-Tarski. Il est \u00E9tabli, par le th\u00E9or\u00E8me de Wallace-Bolyai-Gerwien, que pour tout couple de polygones de m\u00EAme aire, on peut trouver une dissection (polygonale) du premier en le second. Cependant, la m\u00EAme affirmation est fausse pour les poly\u00E8dres en g\u00E9n\u00E9ral : il en existe qui ont le m\u00EAme volume sans pour autant qu'on puisse trouver de dissection (poly\u00E9drique) de l'un en l'autre (c'est le troisi\u00E8me probl\u00E8me de Hilbert).On retrouve n\u00E9anmoins la possibilit\u00E9 de changer n'importe quelle figure en une autre de m\u00EAme volume si les figures qu'on consid\u00E8re ont m\u00EAme invariant de Dehn, par exemple des zono\u00E8dres. Une dissection en triangles de m\u00EAmes aires s'appelle une \u00E9quidissection. La plupart des polygones n'en poss\u00E8dent pas, et quand il en existe, elles sont souvent soumises \u00E0 d'importantes restrictions ; ainsi, le th\u00E9or\u00E8me de Monsky affirme qu'il n'existe pas d'\u00E9quidissection d'un carr\u00E9 en un nombre impair de triangles."@fr . "3239"^^ . . "Probl\u00E8me de dissection"@fr . . . "\u0420\u0456\u0432\u043D\u043E\u0441\u043A\u043B\u0430\u0434\u0435\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C"@uk . . . . "1695164"^^ . . . . "\u0420\u0430\u0432\u043D\u043E\u0441\u043E\u0441\u0442\u0430\u0432\u043B\u0435\u043D\u043D\u043E\u0441\u0442\u044C"@ru . "2002"^^ . "Plane and Fancy"@fr . "65978672"^^ . "2006"^^ . . . . "Dissections"@fr . . . . . . . . .