. . . . . . "En th\u00E9orie algorithmique de l'information, une constante Om\u00E9ga de Chaitin (nombres d\u00E9finis et \u00E9tudi\u00E9s par Gregory Chaitin) caract\u00E9rise de mani\u00E8re univoque et math\u00E9matiquement pr\u00E9cise un nombre r\u00E9el, qui poss\u00E8de la particularit\u00E9 d'\u00EAtre al\u00E9atoire et de ne pas \u00EAtre calculable au sens de Turing : un algorithme donn\u00E9 ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses d\u00E9cimales. Jusqu'\u00E0 la d\u00E9finition de ce nombre, il n'existait pas d'exemple math\u00E9matiquement pr\u00E9cis et \u00AB concret \u00BB de suite al\u00E9atoire. Techniquement, il est d\u00E9fini comme \u00E9tant la probabilit\u00E9 qu\u2019un programme auto-d\u00E9limit\u00E9, g\u00E9n\u00E9r\u00E9 al\u00E9atoirement, finisse par s'arr\u00EAter. Les programmes en question sont associ\u00E9s \u00E0 une machine de Turing universelle ou \u00E0 un mod\u00E8le de calcul donn\u00E9. Il existe donc une infinit\u00E9 de constantes de Chaitin, chacune associ\u00E9e soit \u00E0 une machine de Turing universelle donn\u00E9e, soit \u00E0 un mod\u00E8le de calcul. Cette d\u00E9finition permet \u00E9galement de coder, sous la forme la plus compacte possible, la solution du probl\u00E8me de l'arr\u00EAt pour tous les programmes d'un mod\u00E8le de calcul donn\u00E9. Comme il est possible de traduire la plupart des probl\u00E8mes math\u00E9matiques en termes de programme informatique qui s'arr\u00EAte ou non, la connaissance d'un nombre Om\u00E9ga permet \u2014 en principe \u2014 de d\u00E9montrer un grand nombre de th\u00E9or\u00E8mes ou de conjectures math\u00E9matiques, dont certains encore non r\u00E9solus \u00E0 ce jour comme l'hypoth\u00E8se de Riemann. Ces nombres apportent un \u00E9clairage sur l'incompl\u00E9tude des math\u00E9matiques, mise au jour par le c\u00E9l\u00E8bre th\u00E9or\u00E8me de G\u00F6del, ainsi que des \u00E9l\u00E9ments d'appr\u00E9ciation en ce qui concerne sa signification et sa port\u00E9e."@fr . . . "Le N-i\u00E8me bit d'un nombre Om\u00E9ga est 1."@fr . "Th\u00E9or\u00E8me Om\u00E9ga N"@fr . . . . . "\u30C1\u30E3\u30A4\u30C6\u30A3\u30F3\u306E\u5B9A\u6570"@ja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "35061"^^ . . . "Constant de Chaitin"@ca . . . . "Chaitin's Constant"@fr . . "Chaitins konstant"@sv . . "En th\u00E9orie algorithmique de l'information, une constante Om\u00E9ga de Chaitin (nombres d\u00E9finis et \u00E9tudi\u00E9s par Gregory Chaitin) caract\u00E9rise de mani\u00E8re univoque et math\u00E9matiquement pr\u00E9cise un nombre r\u00E9el, qui poss\u00E8de la particularit\u00E9 d'\u00EAtre al\u00E9atoire et de ne pas \u00EAtre calculable au sens de Turing : un algorithme donn\u00E9 ne permet de calculer qu'un nombre fini de ses d\u00E9cimales. Jusqu'\u00E0 la d\u00E9finition de ce nombre, il n'existait pas d'exemple math\u00E9matiquement pr\u00E9cis et \u00AB concret \u00BB de suite al\u00E9atoire."@fr . . "\u041A\u043E\u043D\u0441\u0442\u0430\u043D\u0442\u0430 \u0425\u0430\u0439\u0442\u0438\u043D\u0430"@ru . . . . . . . . . . "108702"^^ . . . . . . . . "186377733"^^ . . . . . . . . . . . . "ChaitinsConstant"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Chaitinsche Konstante"@de . . . "\u67F4\u5EF7\u5E38\u6578"@zh . . "Om\u00E9ga de Chaitin"@fr . . "th\u00E9or\u00E8me d'incompl\u00E9tude de Chaitin"@fr . . . . . "Kolmogorov_complexity#Chaitin.27s_incompleteness_theorem"@fr . . . . . . . . . . .