"1475463"^^ . "1"^^ . "Daniel"@fr . "Maxime Crochemore"@fr . "Axel Thue"@fr . . "Theor. Comput. Sci."@fr . "189879159"^^ . "Uniformly growing k-th power-free homomorphisms"@fr . . "Bean, Ehrenfeucht, McNulty 1979"@fr . "Andrzej Ehrenfeucht"@fr . "Wlazinski"@fr . "1997"^^ . "Thue"@fr . "Jeffrey"@fr . "17"^^ . . "Gabric"@fr . . "Un morphisme infixe, sans carr\u00E9, et tel que l'image d'une lettre, si elle n'est pas une lettre, ne commence et ne finit par pas la m\u00EAme lettre est aussi sans puissance -i\u00E8me pour tout ."@fr . . "En combinatoire, et notamment en combinatoire des mots, un carr\u00E9 est un mot compos\u00E9 de deux parties \u00E9gales cons\u00E9cutives, comme bonbon ou papa. En bio-informatique, un carr\u00E9 est appel\u00E9 une r\u00E9p\u00E9tition en tandem.Un mot sans facteur carr\u00E9 ou plus simplement un mot sans carr\u00E9 est un mot qui ne contient pas de facteur carr\u00E9. Par exemple, le mot r\u00E9p\u00E9tition contient le carr\u00E9 titi ; en revanche, le mot cons\u00E9cutivement est un mot sans carr\u00E9. L'\u00E9tude des mots sans carr\u00E9 fait partie, plus g\u00E9n\u00E9ralement, de l'\u00E9tude des r\u00E9p\u00E9titions dans les mots, et de la possibilit\u00E9 de les \u00E9viter. On parle alors de r\u00E9p\u00E9titions \u00E9vitables ou in\u00E9vitables."@fr . "Selected Mathematical Papers of Axel Thue"@fr . . "2"^^ . . "1417750"^^ . "Trygve Nagell, Atle Selberg, S. Selberg et K. Thalberg"@fr . "2018-06-06"^^ . "1979"^^ . "1983"^^ . . "1982"^^ . "Soit un morphisme, et soient\n: et . \nSi est sans carr\u00E9 pour tout mot sans carr\u00E9 de longueur \n:, \nalors est un morphisme sans carr\u00E9."@fr . "The simplest binary word with only three squares"@fr . . "1983"^^ . "1977"^^ . "M."@fr . . "Universitetsforlaget"@fr . . . "Thue"@fr . "\u00DCber die gegenseitige Lage gleicher Teile gewisser Zeichenreihen"@fr . . "Franz-Joseph Brandenburg"@fr . . "George F. McNulty"@fr . "2021.0"^^ . "Avoidable patterns in strings of symbols"@fr . . "Pacific J. Math."@fr . "Squarefree Word"@fr . . . . "Wlazinski"@fr . . . "Addison-Wesley Publishing Co., Reading, Mass."@fr . "Cambridge Mathematical Library"@fr . "Lothaire"@fr . "A uniform cube-free morphism is k-power-free for all integers k \u2265 4"@fr . "205"^^ . "69"^^ . "Francis Wlazinski"@fr . "85"^^ . . . "Un morphisme uniforme sans cube est aussi un morphisme sans puissance -i\u00E8me pour tout ."@fr . "Norske Vid. Skrifter I Mat.-Nat. Kl."@fr . "Crochemore"@fr . "574919"^^ . . . . "1125240"^^ . "10.1016"^^ . "Christiania"@fr . . "Brandenburg"@fr . . . . . . "221"^^ . "988"^^ . "978"^^ . "Si est un morphisme sur un alphabet \u00E0 trois lettres tel que est sans carr\u00E9 pour tout mot sans carr\u00E9 de longueur 5, est un morphisme sans carr\u00E9."@fr . . "Soit un morphisme qui est infixe et tel que est sans carr\u00E9 pour tout mot sans carr\u00E9 de longueur 3.\nAlors est un morphisme sans carr\u00E9."@fr . "2007.08"^^ . "Gabric Shallit"@fr . "Mot sans facteur carr\u00E9"@fr . "\u00DCber unendliche Zeichenreihen"@fr . "SquarefreeWord"@fr . . . "1912"^^ . . . "7"^^ . "xviii+238"@fr . "4"^^ . "Dwight R. Bean"@fr . "2"^^ . "38728"^^ . . "55"^^ . . "3"^^ . . "1906"^^ . "1"^^ . "10.1051"^^ . . . . "51"^^ . . . . . "Shallit"@fr . "Crochemore"@fr . . . . . . "RAIRO - Theoretical Informatics and Applications"@fr . . . . . "Quadratfreies Wort"@de . "Combinatorics on words"@fr . . . "261"^^ . "10.1017"^^ . "2021"^^ . "2018"^^ . "23"^^ . "M. Lothaire"@fr . "Sharp characterizations of squarefree morphisms"@fr . "18"^^ . . "Encyclopedia of Mathematics and its Applications"@fr . "Lothaire"@fr . "En combinatoire, et notamment en combinatoire des mots, un carr\u00E9 est un mot compos\u00E9 de deux parties \u00E9gales cons\u00E9cutives, comme bonbon ou papa. En bio-informatique, un carr\u00E9 est appel\u00E9 une r\u00E9p\u00E9tition en tandem.Un mot sans facteur carr\u00E9 ou plus simplement un mot sans carr\u00E9 est un mot qui ne contient pas de facteur carr\u00E9. Par exemple, le mot r\u00E9p\u00E9tition contient le carr\u00E9 titi ; en revanche, le mot cons\u00E9cutivement est un mot sans carr\u00E9. L'\u00E9tude des mots sans carr\u00E9 fait partie, plus g\u00E9n\u00E9ralement, de l'\u00E9tude des r\u00E9p\u00E9titions dans les mots, et de la possibilit\u00E9 de les \u00E9viter. On parle alors de r\u00E9p\u00E9titions \u00E9vitables ou in\u00E9vitables. Il existe des mots infinis sans carr\u00E9 sur tout alphabet d'au moins trois lettres, comme l'a prouv\u00E9 Axel Thue. Sur un alphabet \u00E0 deux lettres, un tel mot n'existe pas. Le mot de Prouhet-Thue-Morse contient des carr\u00E9s, en revanche il est sans cube. Une m\u00E9thode fr\u00E9quemment utilis\u00E9e par construire des mots infinis sans carr\u00E9, sans cube ou sans puissance plus \u00E9lev\u00E9e est par it\u00E9ration d'un morphisme. Si ce morphisme a la propri\u00E9t\u00E9 de transformer une mot fini sans carr\u00E9, sans cube ou sans puissance plus \u00E9lev\u00E9e en un mot de m\u00EAme nature, on parle d'un morphisme sans carr\u00E9, sans cube ou sans puissance plus \u00E9lev\u00E9e."@fr . . "Oslo"@fr . "Bean, Ehrenfeucht, McNulty"@fr .