. . . . . . . . "Monstrous moonshine"@en . . . . . "Monstrous moonshine"@fr . . . "En math\u00E9matiques, monstrous moonshine est un terme anglais con\u00E7u par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilis\u00E9 pour d\u00E9crire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction j). Pr\u00E9cis\u00E9ment, Conway et Norton, suivant une observation initiale de John McKay, trouv\u00E8rent que le d\u00E9veloppement de Fourier de (suite de l'OEIS, o\u00F9 d\u00E9signe le (en)) pouvait \u00EAtre exprim\u00E9 en termes de combinaisons lin\u00E9aires des dimensions des repr\u00E9sentations irr\u00E9ductibles de M (suite de l'OEIS) o\u00F9 et Conway et Norton formul\u00E8rent des conjectures concernant les fonctions obtenues en rempla\u00E7ant les traces sur l'\u00E9l\u00E9ment neutre par les traces sur d'autres \u00E9l\u00E9ments g de M. La partie la plus saisissante de ces conjectures est que toutes ces fonctions sont de genre z\u00E9ro. En d'autres termes, si est le sous-groupe de SL2 qui fixe , alors le quotient du demi-plan sup\u00E9rieur du plan complexe par est une sph\u00E8re priv\u00E9e d'un nombre fini de points, correspondant aux formes paraboliques de . Il s'av\u00E8re que derri\u00E8re monstrous moonshine se trouve une certaine th\u00E9orie des cordes ayant le groupe Monstre comme groupe de sym\u00E9tries ; les conjectures faites par Conway et Norton furent d\u00E9montr\u00E9es par Richard Ewen Borcherds en 1992 en utilisant le (en) issu de la th\u00E9orie des cordes, ainsi que la th\u00E9orie des alg\u00E8bres vertex et des alg\u00E8bres de Kac-Moody (en). Borcherds re\u00E7ut la m\u00E9daille Fields pour son travail, et des connexions suppl\u00E9mentaires entre M et la fonction j furent d\u00E9couvertes ult\u00E9rieurement."@fr . "\u602A\u517D\u6708\u5149\u7406\u8BBA"@zh . . . . . . . . . . "\u30E2\u30F3\u30B9\u30C8\u30E9\u30B9\u30FB\u30E0\u30FC\u30F3\u30B7\u30E3\u30A4\u30F3"@ja . . . . . "En math\u00E9matiques, monstrous moonshine est un terme anglais con\u00E7u par John Horton Conway et Simon P. Norton en 1979, utilis\u00E9 pour d\u00E9crire la connexion, alors totalement inattendue, entre le groupe Monstre M et les formes modulaires (en particulier la fonction j). Pr\u00E9cis\u00E9ment, Conway et Norton, suivant une observation initiale de John McKay, trouv\u00E8rent que le d\u00E9veloppement de Fourier de (suite de l'OEIS, o\u00F9 d\u00E9signe le (en)) pouvait \u00EAtre exprim\u00E9 en termes de combinaisons lin\u00E9aires des dimensions des repr\u00E9sentations irr\u00E9ductibles de M (suite de l'OEIS) o\u00F9 et"@fr . . . . . . . . . . . . . . . "10063"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . "1086199"^^ . . "180738689"^^ . . . . . . . . . . . . . . "Monstrous moonshine"@pt . . . . . . . . . "\u0413\u0438\u043F\u043E\u0442\u0435\u0437\u0430 \u0447\u0443\u0434\u043E\u0432\u0438\u0449\u043D\u043E\u0433\u043E \u0432\u0437\u0434\u043E\u0440\u0430"@ru . . . . . .