"1549488"^^ . . . . . . . . . "en"@fr . . . . . . "En th\u00E9orie de la mesure sur les espaces topologiques, un ensemble ext\u00E9rieurement r\u00E9gulier est une partie mesurable qui, au sens de la mesure, peut \u00EAtre approch\u00E9e par des ouverts qui la contiennent. Une mesure ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re est une mesure positive pour laquelle tous les bor\u00E9liens sont ext\u00E9rieurement r\u00E9guliers. En premi\u00E8re approche, cette hypoth\u00E8se intervient principalement dans la d\u00E9finition d'une mesure r\u00E9guli\u00E8re : c'est une des deux conditions de r\u00E9gularit\u00E9, l'autre \u00E9tant la r\u00E9gularit\u00E9 int\u00E9rieure. La r\u00E9gularit\u00E9 \u00E9tablit des ponts assez directs entre les points de vue topologique et mesur\u00E9. Certaines hypoth\u00E8ses, sans garantir la r\u00E9gularit\u00E9, assurent tout de m\u00EAme la r\u00E9gularit\u00E9 ext\u00E9rieure : ainsi, par exemple, toute mesure de probabilit\u00E9 sur un espace m\u00E9trisable s\u00E9parable (m\u00EAme non polonais) est ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re. Dans la th\u00E9orie de l'int\u00E9gration sur des espaces localements compacts s\u00E9par\u00E9s suffisamment g\u00E9n\u00E9raux, il n'est pas toujours possible de repr\u00E9senter une forme lin\u00E9aire continue sur l' \u00E0 l'aide de mesures r\u00E9guli\u00E8res. En revanche, m\u00EAme sur un espace non \u03C3-compact, le th\u00E9or\u00E8me de repr\u00E9sentation de Riesz fournit toujours une mesure ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re privil\u00E9gi\u00E9e (on la dit ) qui peut servir d'outil pour l'analyse fonctionnelle sur cet espace. On trouvera aussi au long de l'article une collection d'exemples et de contre-exemples, simples ou plus saugrenus, qui illustrent les relations parfois surprenantes de la r\u00E9gularit\u00E9 ext\u00E9rieure avec les autres axiomes de r\u00E9gularit\u00E9, en particulier la r\u00E9gularit\u00E9 int\u00E9rieure mais \u00E9galement la ."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Baire set"@fr . . . . . "189843530"^^ . . "tribu de Baire"@fr . "En th\u00E9orie de la mesure sur les espaces topologiques, un ensemble ext\u00E9rieurement r\u00E9gulier est une partie mesurable qui, au sens de la mesure, peut \u00EAtre approch\u00E9e par des ouverts qui la contiennent. Une mesure ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re est une mesure positive pour laquelle tous les bor\u00E9liens sont ext\u00E9rieurement r\u00E9guliers. Certaines hypoth\u00E8ses, sans garantir la r\u00E9gularit\u00E9, assurent tout de m\u00EAme la r\u00E9gularit\u00E9 ext\u00E9rieure : ainsi, par exemple, toute mesure de probabilit\u00E9 sur un espace m\u00E9trisable s\u00E9parable (m\u00EAme non polonais) est ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re."@fr . . . . "Mesure ext\u00E9rieurement r\u00E9guli\u00E8re"@fr . . . . . . . . . . "19750"^^ . . . . . . . .