. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "45276"^^ . . . . . . . . . "M\u00E9todo chakravala"@pt . . . . "Jayadeva"@fr . . . . . . . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en arithm\u00E9tique, la m\u00E9thode chakravala est un algorithme pour r\u00E9soudre l'\u00E9quation de Pell-Fermat. Cette \u00E9quation est un exemple d'\u00E9quation diophantienne, c'est-\u00E0-dire \u00E0 coefficients entiers et dont on cherche les solutions enti\u00E8res. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, c'est l'\u00E9quation o\u00F9 n est un entier naturel non carr\u00E9. Cette m\u00E9thode fut d\u00E9velopp\u00E9e en Inde et ses racines peuvent \u00EAtre retrac\u00E9es jusqu'au VIe si\u00E8cle avec Aryabhata, suivi par Brahmagupta. Initi\u00E9e par (en), elle fut d\u00E9velopp\u00E9e plus avant par Bh\u0101skara II."@fr . . . . . . . "M\u00E9thode chakravala"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . "Indian Mathematics: Redressing the balance, 8 VI. Pell's equation"@fr . . . . . . "1061517"^^ . . . . "181748883"^^ . . . . . . "En math\u00E9matiques et plus pr\u00E9cis\u00E9ment en arithm\u00E9tique, la m\u00E9thode chakravala est un algorithme pour r\u00E9soudre l'\u00E9quation de Pell-Fermat. Cette \u00E9quation est un exemple d'\u00E9quation diophantienne, c'est-\u00E0-dire \u00E0 coefficients entiers et dont on cherche les solutions enti\u00E8res. Plus pr\u00E9cis\u00E9ment, c'est l'\u00E9quation o\u00F9 n est un entier naturel non carr\u00E9. Cette m\u00E9thode fut d\u00E9velopp\u00E9e en Inde et ses racines peuvent \u00EAtre retrac\u00E9es jusqu'au VIe si\u00E8cle avec Aryabhata, suivi par Brahmagupta. Initi\u00E9e par (en), elle fut d\u00E9velopp\u00E9e plus avant par Bh\u0101skara II. Selenius l'\u00E9value par : \u00AB La m\u00E9thode repr\u00E9sente un algorithme de meilleure approximation de longueur minimale qui, en raison de plusieurs propri\u00E9t\u00E9s de minimisation, produit automatiquement [\u2026], \u00E0 moindre co\u00FBt [\u2026] et en \u00E9vitant les grands nombres, les plus petites solutions de l'\u00E9quation [\u2026] La m\u00E9thode chakrav\u0101la pr\u00E9c\u00E9da les m\u00E9thodes europ\u00E9ennes de plus de mille ans. Mais aucune performance europ\u00E9enne dans le champ entier de l'alg\u00E8bre, beaucoup plus tard apr\u00E8s Bh\u0101skara [\u2026], n'\u00E9gala la merveilleuse complexit\u00E9 et l'ing\u00E9niosit\u00E9 de chakrav\u0101la. \u00BB Il faut en effet attendre le XVIIe si\u00E8cle pour que les Europ\u00E9ens, qui ignoraient les travaux des math\u00E9maticiens indiens, d\u00E9couvrent des algorithmes \u2014 moins performants \u2014 r\u00E9solvant le m\u00EAme probl\u00E8me."@fr . . . . "A. A. Krishnaswami Ayyangar"@fr . . . . . . . . . . . "Jayadeva"@fr . . . "~history/Miscellaneous/Pearce/Lectures"@fr . . . "en"@fr . "Ch8_6"@fr . . . "Jayadeva"@fr . . . . . . "M\u00E8tode chakravala"@ca . . .