"Lemme sous-additif"@fr . "180169515"^^ . . . "5919678"^^ . . . . "Soient et n un entier v\u00E9rifiant . La division euclidienne de par donne avec et . \n\nPar sous-additivit\u00E9 de \non a donc . En divisant cette in\u00E9galit\u00E9 par , on obtient :\n\n: \n\nPuisque on a . \n\nEn prenant la limite sup\u00E9rieure sur dans le premier membre et le dernier membre de l'in\u00E9galit\u00E9 pr\u00E9c\u00E9dente, on obtient\n:\n\nPuisque cette derni\u00E8re in\u00E9galit\u00E9 est v\u00E9rifi\u00E9e pour tout entier , on en d\u00E9duit :\n\n:\n\nCe qui termine la preuve."@fr . . . "11522"^^ . . . "non"@fr . . . . . . . . "En analyse r\u00E9elle, le lemme sous-additif, aussi appel\u00E9 lemme de Fekete, donne une condition suffisante sur une suite \u00E0 valeurs r\u00E9elles pour que la limite de existe. Il permet de montrer tr\u00E8s simplement l'existence de telles limites, et donc de montrer que certaines suites ont asymptotiquement un comportement lin\u00E9aire ou exponentiel."@fr . . . . . . . "En analyse r\u00E9elle, le lemme sous-additif, aussi appel\u00E9 lemme de Fekete, donne une condition suffisante sur une suite \u00E0 valeurs r\u00E9elles pour que la limite de existe. Il permet de montrer tr\u00E8s simplement l'existence de telles limites, et donc de montrer que certaines suites ont asymptotiquement un comportement lin\u00E9aire ou exponentiel."@fr . . . . . .