. . . . . . . . . "Einheitengruppe"@de . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus particuli\u00E8rement en alg\u00E8bre, un \u00E9l\u00E9ment u d'un anneau unitaire (A,+,\u00D7) est appel\u00E9 unit\u00E9 de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A v\u00E9rifiant : uv = vu = 1A (o\u00F9 1A est l'\u00E9l\u00E9ment neutre de A pour la seconde loi). L'\u00E9l\u00E9ment neutre 1A et son oppos\u00E9 \u22121A sont toujours des unit\u00E9s de A.Les unit\u00E9s d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appel\u00E9 groupe des unit\u00E9s ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent not\u00E9 U(A) ou A\u00D7, \u00E0 ne pas confondre avec l'ensemble A* des \u00E9l\u00E9ments non nuls de A."@fr . . . . . . . . "12291"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "En math\u00E9matiques, et plus particuli\u00E8rement en alg\u00E8bre, un \u00E9l\u00E9ment u d'un anneau unitaire (A,+,\u00D7) est appel\u00E9 unit\u00E9 de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A v\u00E9rifiant : uv = vu = 1A (o\u00F9 1A est l'\u00E9l\u00E9ment neutre de A pour la seconde loi). L'\u00E9l\u00E9ment neutre 1A et son oppos\u00E9 \u22121A sont toujours des unit\u00E9s de A.Les unit\u00E9s d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appel\u00E9 groupe des unit\u00E9s ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent not\u00E9 U(A) ou A\u00D7, \u00E0 ne pas confondre avec l'ensemble A* des \u00E9l\u00E9ments non nuls de A. Le groupe des unit\u00E9s est largement utilis\u00E9 dans toute la th\u00E9orie des anneaux. Dans le cas particulier de l'anneau des entiers alg\u00E9briques d'un corps de nombres, ce groupe a une structure bien connue, gr\u00E2ce au th\u00E9or\u00E8me des unit\u00E9s de Dirichlet."@fr . . . . . "Groupe des unit\u00E9s"@fr . . . . "Group of units"@en . . . . . . . . . . . "190359248"^^ . . . . . . . . . . . . "1041850"^^ . . . . . .