. . "FRACTRAN est un langage de programmation exotique et Turing-complet s'appliquant \u00E0 des entiers naturels. Il a \u00E9t\u00E9 invent\u00E9 par le math\u00E9maticien John Conway qui en publie une description en 1987. Un programme FRACTRAN est constitu\u00E9 par une liste ordonn\u00E9e de fractions, et un nombre entier de d\u00E9part. Le programme produit une suite d'entiers , d\u00E9finie par la proc\u00E9dure suivante :"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "FRACTRAN"@it . . "FRACTRAN"@uk . . . "En effet :\n* pour , la fraction transforme en , puis les fractions et transforment it\u00E9rativement ce dernier en . Dans le cas o\u00F9 , on arrive directement \u00E0 gr\u00E2ce au 7 final de la liste ;\n* La fraction transforme alors en , puis les fractions et le transforment it\u00E9rativement en ;\n* La fraction le transforme en , puis les fractions et le transforment en ;\n* Enfin, la fraction supprime le facteur 19."@fr . "FRACTRAN"@fr . "FRACTRAN"@pl . . . "* Partant de , les fractions et le transforme en pour les valeurs croissantes de k jusqu'\u00E0 arriver \u00E0 si N est pair \u00E9gal \u00E0 2p, ou bien si N est impair \u00E9gal \u00E0 2p+1.\n* Dans le premier cas, le terme final 7 transforme en , puis les fractions et le transforment it\u00E9rativement en . La fraction supprime ensuite le 7 superflu. On est alors pass\u00E9 de \u00E0 .\n* Dans le deuxi\u00E8me cas, la fraction transforme en , puis les fractions et le transforment it\u00E9rativement en . La derni\u00E8re fraction le transforme enfin en qui n'est autre que .\nAinsi, l'exposant N a \u00E9t\u00E9 modifi\u00E9 en N/2 si N est pair et /2 si N est impair, ce qui est le principe de la suite de Syracuse."@fr . . "5058556"^^ . "FRACTRAN est un langage de programmation exotique et Turing-complet s'appliquant \u00E0 des entiers naturels. Il a \u00E9t\u00E9 invent\u00E9 par le math\u00E9maticien John Conway qui en publie une description en 1987. Un programme FRACTRAN est constitu\u00E9 par une liste ordonn\u00E9e de fractions, et un nombre entier de d\u00E9part. Le programme produit une suite d'entiers , d\u00E9finie par la proc\u00E9dure suivante : 1. \n* Initialiser l'examen avec la premi\u00E8re fraction de la liste ; 2. \n* Si la multiplication donne un entier, cet entier sera (par d\u00E9finition) (et r\u00E9initialiser l'examen en 1 pour trouver son successeur) ; 3. \n* Sinon, si la liste des fractions n'est pas \u00E9puis\u00E9e, poursuivre l'examen avec la fraction suivante (et reprendre l'examen en 2) ; 4. \n* Sinon la proc\u00E9dure s'arr\u00EAte (et la suite r\u00E9sultat est alors finie)."@fr . . . . "FRACTRAN"@en . . . "190897046"^^ . . . . . . "FRACTRAN"@de . . "27813"^^ . . . "D\u00E9monstration"@fr . . . . . . . . .