. . . . . "Valore atteso"@it . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "2021-12-05"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . "Gr\u00E9gory MIERMONT"@fr . . . . . . "188772118"^^ . . . . . . "\u041C\u0430\u0442\u0435\u043C\u0430\u0442\u0438\u0447\u0435\u0441\u043A\u043E\u0435 \u043E\u0436\u0438\u0434\u0430\u043D\u0438\u0435"@ru . . . . . . . . . . . . . "131"^^ . "\u671F\u671B\u503C"@zh . . . . "V\u00E4ntev\u00E4rde"@sv . . . "Expected value"@en . . . . . . . . . . . . . "2017"^^ . . . . "Esperanza (matem\u00E1tica)"@es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Esperan\u00E7a matem\u00E0tica"@ca . . . . . . . . . . . . . . "http://perso.ens-lyon.fr/gregory.miermont/L3_integration-probabilites.pdf|format \u00E9lectronique=pdf"@fr . . . . . . "Esp\u00E9rance math\u00E9matique"@fr . . . . . . . . . . . "Valor esperado"@pt . . . . . . . "\u0642\u064A\u0645\u0629 \u0645\u062A\u0648\u0642\u0639\u0629"@ar . . . . . . . . . . "Lyon"@fr . "32474"^^ . "En th\u00E9orie des probabilit\u00E9s, l'esp\u00E9rance math\u00E9matique d'une variable al\u00E9atoire r\u00E9elle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend \u00E0 trouver, en moyenne, si l'on r\u00E9p\u00E8te un grand nombre de fois la m\u00EAme exp\u00E9rience al\u00E9atoire. Elle se note et se lit \u00AB esp\u00E9rance de X \u00BB. Elle correspond \u00E0 une moyenne pond\u00E9r\u00E9e des valeurs que peut prendre cette variable. Dans le cas o\u00F9 celle-ci prend un nombre fini de valeurs, il s'agit d'une moyenne pond\u00E9r\u00E9e par les probabilit\u00E9s d'apparition de chaque valeur. Dans le cas o\u00F9 la variable al\u00E9atoire poss\u00E8de une densit\u00E9 de probabilit\u00E9, l'esp\u00E9rance est la moyenne des valeurs pond\u00E9r\u00E9es par cette densit\u00E9. De mani\u00E8re math\u00E9matiquement plus pr\u00E9cise et plus g\u00E9n\u00E9rale, l'esp\u00E9rance d'une variable al\u00E9atoire est l'int\u00E9grale de cette variable selon la mesure de probabilit\u00E9 de l'espace probabilis\u00E9 de d\u00E9part. La pr\u00E9sentation intuitive de l'esp\u00E9rance expos\u00E9e ci-dessus est la cons\u00E9quence de la loi des grands nombres : l'esp\u00E9rance, si elle existe, est la limite presque-s\u00FBre de la moyenne des r\u00E9sultats au cours de plusieurs exp\u00E9riences, quand leur nombre augmente \u00E0 l'infini. L'esp\u00E9rance est une caract\u00E9ristique importante d'une loi de probabilit\u00E9 : c'est un indicateur de position. Ainsi, une variable al\u00E9atoire est dite centr\u00E9e si son esp\u00E9rance est nulle. Elle forme, avec la variance, indicateur de dispersion, l'ensemble des indicateurs qui sont presque syst\u00E9matiquement donn\u00E9s quand est pr\u00E9sent\u00E9e une variable al\u00E9atoire. L'esp\u00E9rance joue un r\u00F4le important dans un grand nombre de domaines, comme dans la th\u00E9orie des jeux, la th\u00E9orie de la d\u00E9cision, ou encore en th\u00E9orie du signal et en statistique inf\u00E9rentielle o\u00F9 un estimateur est dit sans biais si son esp\u00E9rance est \u00E9gale \u00E0 la valeur du param\u00E8tre \u00E0 estimer. La notion d'esp\u00E9rance est popularis\u00E9e par Christian Huygens dans son Trait\u00E9 du hasard de 1656 sous le nom de \u00AB valeur de la chance \u00BB."@fr . "ENS Lyon"@fr . . . . . . "Int\u00E9gration et probabilit\u00E9s"@fr . "En th\u00E9orie des probabilit\u00E9s, l'esp\u00E9rance math\u00E9matique d'une variable al\u00E9atoire r\u00E9elle est, intuitivement, la valeur que l'on s'attend \u00E0 trouver, en moyenne, si l'on r\u00E9p\u00E8te un grand nombre de fois la m\u00EAme exp\u00E9rience al\u00E9atoire. Elle se note et se lit \u00AB esp\u00E9rance de X \u00BB. La pr\u00E9sentation intuitive de l'esp\u00E9rance expos\u00E9e ci-dessus est la cons\u00E9quence de la loi des grands nombres : l'esp\u00E9rance, si elle existe, est la limite presque-s\u00FBre de la moyenne des r\u00E9sultats au cours de plusieurs exp\u00E9riences, quand leur nombre augmente \u00E0 l'infini."@fr . "Fran\u00E7ais"@fr . . "87221"^^ . . . . . . . "Verwachting (wiskunde)"@nl . . . . .