. "187759164"^^ . . . . "En math\u00E9matiques, et plus particuli\u00E8rement en analyse fonctionnelle, le d\u00E9terminant de Fredholm est une g\u00E9n\u00E9ralisation de la notion de d\u00E9terminant \u00E0 certains op\u00E9rateurs \u00E0 noyaux (continus) dans des espaces de Banach. Aux notations et langage pr\u00E8s, l'id\u00E9e a \u00E9t\u00E9 introduite par Fredholm dans son \u00E9tude de certaines \u00E9quations int\u00E9grales. Elle a ensuite \u00E9tait g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e \u00E0 d'autres op\u00E9rateurs, notamment aux (en). Soit un segment de . Dans la suite, d\u00E9signe l'espace des fonctions continues sur ou l'espace des fonctions p-int\u00E9grables sur . Soit une fonction continue. On consid\u00E8re l'op\u00E9rateur de noyau :"@fr . "En math\u00E9matiques, et plus particuli\u00E8rement en analyse fonctionnelle, le d\u00E9terminant de Fredholm est une g\u00E9n\u00E9ralisation de la notion de d\u00E9terminant \u00E0 certains op\u00E9rateurs \u00E0 noyaux (continus) dans des espaces de Banach. Aux notations et langage pr\u00E8s, l'id\u00E9e a \u00E9t\u00E9 introduite par Fredholm dans son \u00E9tude de certaines \u00E9quations int\u00E9grales. Elle a ensuite \u00E9tait g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e \u00E0 d'autres op\u00E9rateurs, notamment aux (en). Soit un segment de . Dans la suite, d\u00E9signe l'espace des fonctions continues sur ou l'espace des fonctions p-int\u00E9grables sur ."@fr . . . . "Th\u00E9or\u00E8me"@fr . . "Soit . Les conditions suivantes sont \u00E9quivalentes :\n\n# L'op\u00E9rateur est inversible;\n# .\n\nDe plus, lorsque , on a :\n\n# ;\n# ;\n\no\u00F9 est la multiplicit\u00E9 de comme z\u00E9ro de ."@fr . . . . "D\u00E9terminant de Fredholm"@fr . . "8244"^^ . "1703230"^^ . . . . . . . . .