"9330"^^ . . "\u0421\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430 \u043A\u0440\u0438\u0432\u0438\u043D\u0430"@uk . "En g\u00E9om\u00E9trie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une vari\u00E9t\u00E9 riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte \u00E0 chaque point m de la vari\u00E9t\u00E9 un simple nombre r\u00E9el not\u00E9 R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrins\u00E8que de la vari\u00E9t\u00E9 en ce point. Ainsi, on peut d\u00E9crire le comportement infinit\u00E9simal des boules et des sph\u00E8res centr\u00E9es en m \u00E0 l'aide de la courbure scalaire. On peut aussi \u00E9crire en coordonn\u00E9es locales et avec les conventions d'Einstein, , avec"@fr . . . . . . . . . . "in\u00E9galit\u00E9 de Bishop-Gromov"@fr . . . . . "Institut des Hautes \u00C9tudes Scientifiques"@fr . . . . . "Riemannscher Kr\u00FCmmungstensor"@de . . . "\u0421\u043A\u0430\u043B\u044F\u0440\u043D\u0430\u044F \u043A\u0440\u0438\u0432\u0438\u0437\u043D\u0430"@ru . . . "Bishop\u2013Gromov inequality"@fr . . . . . . . . . . . . . "C\u00E9dric Villani - 1/7 La th\u00E9orie synth\u00E9tique de la courbure de Ricci"@fr . "Curvatura escalar de Ricci"@es . . . . "en"@fr . . . "xzVk56EKBUI"@fr . . . . . . . "612308"^^ . . . . . . . . . "Relativit\u00E9 g\u00E9n\u00E9rale"@fr . "183829523"^^ . . "Relativit\u00E9 g\u00E9n\u00E9rale"@fr . . . "Courbure scalaire"@fr . . . "En g\u00E9om\u00E9trie riemannienne, la courbure scalaire (ou scalaire de Ricci) est un des outils de mesure de la courbure d'une vari\u00E9t\u00E9 riemannienne. Cet invariant riemannien est une fonction qui affecte \u00E0 chaque point m de la vari\u00E9t\u00E9 un simple nombre r\u00E9el not\u00E9 R(m) ou s(m), portant une information sur la courbure intrins\u00E8que de la vari\u00E9t\u00E9 en ce point. Ainsi, on peut d\u00E9crire le comportement infinit\u00E9simal des boules et des sph\u00E8res centr\u00E9es en m \u00E0 l'aide de la courbure scalaire. Dans un espace \u00E0 deux dimensions, la courbure scalaire caract\u00E9rise compl\u00E8tement la courbure de la vari\u00E9t\u00E9. En dimension sup\u00E9rieure \u00E0 3, cependant, il n'y suffit pas et d'autres invariants sont n\u00E9cessaires. La courbure scalaire est d\u00E9finie comme la trace du tenseur de Ricci relativement \u00E0 la m\u00E9trique (le point d'application m est souvent omis) On peut aussi \u00E9crire en coordonn\u00E9es locales et avec les conventions d'Einstein, , avec"@fr .