"\u041D\u0435\u0441\u0443\u043F\u0435\u0440\u0435\u0447\u043D\u0456\u0441\u0442\u044C"@uk . "174466833"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Konsistens (filosofi)"@sv . . "Coh\u00E9rence (logique)"@fr . . . "The Cambridge Dictionary of Philosophy"@fr . "En logique math\u00E9matique, la coh\u00E9rence, ou consistance, d'une th\u00E9orie axiomatique peut se d\u00E9finir de deux fa\u00E7ons, soit par r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 la d\u00E9duction : il n'est pas possible de tout d\u00E9montrer \u00E0 partir des axiomes de la th\u00E9orie, soit par r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 la s\u00E9mantique de la th\u00E9orie : celle-ci poss\u00E8de des r\u00E9alisations qui lui donnent un sens."@fr . . . "Niesprzeczno\u015B\u0107"@pl . . . . . . . . "10544"^^ . "\u4E00\u81F4\u6027 (\u908F\u8F2F)"@zh . . . . . . "Primitive recursive arithmetic"@fr . . "En logique math\u00E9matique, la coh\u00E9rence, ou consistance, d'une th\u00E9orie axiomatique peut se d\u00E9finir de deux fa\u00E7ons, soit par r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 la d\u00E9duction : il n'est pas possible de tout d\u00E9montrer \u00E0 partir des axiomes de la th\u00E9orie, soit par r\u00E9f\u00E9rence \u00E0 la s\u00E9mantique de la th\u00E9orie : celle-ci poss\u00E8de des r\u00E9alisations qui lui donnent un sens. La premi\u00E8re d\u00E9finition est syntaxique au sens o\u00F9 elle utilise des d\u00E9ductions ou d\u00E9monstrations, qui sont des objets finis. Une th\u00E9orie est dite dans ce sens coh\u00E9rente ou consistante quand elle n'a pas pour cons\u00E9quence tous les \u00E9nonc\u00E9s du langage dans lequel est exprim\u00E9 la th\u00E9orie, ou, de fa\u00E7on \u00E9quivalente (car d'une contradiction on d\u00E9duit n'importe quoi), quand elle ne permet pas de d\u00E9montrer \u00E0 la fois un \u00E9nonc\u00E9 et sa n\u00E9gation. Une telle th\u00E9orie est dite \u00E9galement non-contradictoire. La seconde d\u00E9finition utilise la th\u00E9orie des mod\u00E8les : une th\u00E9orie est coh\u00E9rente quand elle poss\u00E8de un mod\u00E8le, soit une structure math\u00E9matique dans laquelle s'interpr\u00E8tent les termes du langage, et qui satisfait tous les axiomes de la th\u00E9orie, dit autrement il existe une structure telle que tous les axiomes de la th\u00E9orie sont vrais dans cette structure. Ces deux d\u00E9finitions sont \u00E9quivalentes par le th\u00E9or\u00E8me de correction et le th\u00E9or\u00E8me de compl\u00E9tude. Le premier a pour cons\u00E9quence que tous les \u00E9nonc\u00E9s d\u00E9montrables d'une th\u00E9orie sont satisfaits par une structure qui satisfait les axiomes, et donc une th\u00E9orie coh\u00E9rente au sens s\u00E9mantique est coh\u00E9rente au sens syntaxique, car une structure ne peut satisfaire \u00E0 la fois un \u00E9nonc\u00E9 et sa n\u00E9gation. Le th\u00E9or\u00E8me de compl\u00E9tude indique qu'une th\u00E9orie coh\u00E9rente au sens syntaxique poss\u00E8de un mod\u00E8le, c'est-\u00E0-dire qu'elle est coh\u00E9rente au sens s\u00E9mantique. Ces deux th\u00E9or\u00E8mes se d\u00E9montrent en logique classique, en calcul des pr\u00E9dicats du premier ordre."@fr . . . . "6579983"^^ . . . . "Widerspruchsfreiheit"@de . . . . . . . . . . . "arithm\u00E9tique r\u00E9cursive primitive"@fr . . . . . . "Consist\u00EAncia"@pt . . . . . . . . . . . "Consistencia (l\u00F3gica)"@es . "\u041D\u0435\u043F\u0440\u043E\u0442\u0438\u0432\u043E\u0440\u0435\u0447\u0438\u0432\u043E\u0441\u0442\u044C"@ru . . . . . "en"@fr . . . .