. . . . . "10201160"^^ . . . . . "En math\u00E9matiques, la boucle d'oreille hawa\u00EFenne, aussi appel\u00E9e anneaux hawa\u00EFens, est un espace topologique obtenu par r\u00E9union d\u2019une suite de cercles dans le plan Euclidien R2, qui sont tangents int\u00E9rieurement et de rayon d\u00E9croissant vers 0. Par exemple, on peut utiliser la famille des cercles de centre (1/n, 0) et de rayon 1/n pour tout entier naturel non nul n. Cet espace est hom\u00E9omorphe au compactifi\u00E9 d'Alexandrov de l'union d'une famille infinie d\u00E9nombrable d'intervalles ouverts. La boucle d'oreille hawa\u00EFenne peut \u00EAtre munie d'une m\u00E9trique compl\u00E8te et elle est compacte. Elle est connexe par arcs mais pas semi-localement simplement connexe. La boucle d'oreille hawa\u00EFenne est tr\u00E8s similaire au bouquet d'une infinit\u00E9 d\u00E9nombrable de cercles ; en d'autres termes, la (en) avec une infinit\u00E9 de p\u00E9tales, mais ces deux espaces ne sont pas hom\u00E9omorphes. La diff\u00E9rence entre leurs topologies respectives est d\u00E9celable dans le fait que, dans la boucle d'oreille hawa\u00EFenne, chaque voisinage ouvert du point d'intersection des cercles contient tous les cercles \u00E0 un nombre fini pr\u00E8s. On le voit aussi dans le fait que le bouquet n'est pas compact : le compl\u00E9ment du point distingu\u00E9 est une union d'intervalles ouverts ; ajouter un petit voisinage ouvert du point distingu\u00E9 fournit un recouvrement ouvert n'admettant pas de sous-recouvrement fini."@fr . . "190581963"^^ . "En math\u00E9matiques, la boucle d'oreille hawa\u00EFenne, aussi appel\u00E9e anneaux hawa\u00EFens, est un espace topologique obtenu par r\u00E9union d\u2019une suite de cercles dans le plan Euclidien R2, qui sont tangents int\u00E9rieurement et de rayon d\u00E9croissant vers 0. Par exemple, on peut utiliser la famille des cercles de centre (1/n, 0) et de rayon 1/n pour tout entier naturel non nul n. Cet espace est hom\u00E9omorphe au compactifi\u00E9 d'Alexandrov de l'union d'une famille infinie d\u00E9nombrable d'intervalles ouverts."@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "Boucle d'oreille hawa\u00EFenne"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . "\u0413\u0430\u0432\u0430\u0439\u0441\u044C\u043A\u0430 \u0441\u0435\u0440\u0435\u0436\u043A\u0430"@uk . . . . . "5953"^^ . . . . . . "\u0413\u0430\u0432\u0430\u0439\u0441\u043A\u0430\u044F \u0441\u0435\u0440\u044C\u0433\u0430"@ru . . . . .