"Kac\u2013Moody algebra"@en . . "J. of Algebra"@fr . . . . . . "James Lepowski"@fr . "2461539"^^ . "identit\u00E9s de Macdonald"@fr . "\u0410\u043B\u0433\u0435\u0431\u0440\u0430 \u041A\u0430\u0446\u0430 \u2014 \u041C\u0443\u0434\u0456"@uk . "Alg\u00E8bre de Lie affine"@fr . . . . . . . . . . . . "Generalized Kac\u2013Moody algebra"@fr . "Alg\u00E8bre de Kac-Moody g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e"@fr . "Macdonald identities"@fr . . "Victor G."@fr . . "6977"^^ . . "K/k055050"@fr . . "190815881"^^ . . . . "1968"^^ . "En math\u00E9matiques, une alg\u00E8bre de Kac-Moody est une alg\u00E8bre de Lie, g\u00E9n\u00E9ralement de dimension infinie, pouvant \u00EAtre d\u00E9finie par des g\u00E9n\u00E9rateurs et des relations via une matrice de Cartan g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e. Les alg\u00E8bres de Kac-Moody tiennent leur nom de Victor Kac et de Robert Moody, qui les ont ind\u00E9pendamment d\u00E9couvertes. Ces alg\u00E8bres sont une g\u00E9n\u00E9ralisation des alg\u00E8bres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propri\u00E9t\u00E9s li\u00E9es \u00E0 la structure des alg\u00E8bres de Lie, notamment son syst\u00E8me de racines, ses repr\u00E9sentations irr\u00E9ductibles, ses liens avec les vari\u00E9t\u00E9s de drapeaux ont des \u00E9quivalents dans le syst\u00E8me de Kac-Moody. Une classe d'alg\u00E8bres de Kac-Moody appel\u00E9es (en) est particuli\u00E8rement importante en math\u00E9matiques et en physique th\u00E9orique, et plus sp\u00E9cifiquement dans les th\u00E9orie"@fr . "10"^^ . "1994"^^ . . . "Simple irreducible graded Lie algebras of finite growth"@fr . . "En math\u00E9matiques, une alg\u00E8bre de Kac-Moody est une alg\u00E8bre de Lie, g\u00E9n\u00E9ralement de dimension infinie, pouvant \u00EAtre d\u00E9finie par des g\u00E9n\u00E9rateurs et des relations via une matrice de Cartan g\u00E9n\u00E9ralis\u00E9e. Les alg\u00E8bres de Kac-Moody tiennent leur nom de Victor Kac et de Robert Moody, qui les ont ind\u00E9pendamment d\u00E9couvertes. Ces alg\u00E8bres sont une g\u00E9n\u00E9ralisation des alg\u00E8bres semi-simples de Lie de dimension finie, et de nombreuses propri\u00E9t\u00E9s li\u00E9es \u00E0 la structure des alg\u00E8bres de Lie, notamment son syst\u00E8me de racines, ses repr\u00E9sentations irr\u00E9ductibles, ses liens avec les vari\u00E9t\u00E9s de drapeaux ont des \u00E9quivalents dans le syst\u00E8me de Kac-Moody. Une classe d'alg\u00E8bres de Kac-Moody appel\u00E9es (en) est particuli\u00E8rement importante en math\u00E9matiques et en physique th\u00E9orique, et plus sp\u00E9cifiquement dans les th\u00E9ories conforme des champs et des syst\u00E8mes compl\u00E8tement int\u00E9grables. Kac a trouv\u00E9 une preuve \u00E9l\u00E9gante de certaines identit\u00E9s combinatoires, les (en), en se fondant sur la th\u00E9orie des repr\u00E9sentations des alg\u00E8bres de Lie affines. Howard Garland et (en) d\u00E9montr\u00E8rent quant \u00E0 eux que les identit\u00E9s de Rogers-Ramanujan pouvaient \u00EAtre prouv\u00E9es de fa\u00E7on similaire."@fr . . . "Moody"@fr . . . . "Affine Lie algebra"@fr . "978"^^ . . . . . "sous-alg\u00E8bre de Cartan"@fr . . "400"^^ . "Cartan subalgebra"@fr . "2"^^ . "Weyl character formula"@fr . . "Formule des caract\u00E8res de Weyl"@fr . . "Kac\u2013Moody algebra"@fr . "3"^^ . "1271"^^ . . . . . . . "Infinite dimensional Lie algebras"@fr . "Math. USSR Izv."@fr . . "alg\u00E8bres de Lie affines"@fr . . . . "en"@fr . "en"@fr . "R. V."@fr . "V. G."@fr . . . "\u30AB\u30C3\u30C4\u30FB\u30E0\u30FC\u30C7\u30A3\u4EE3\u6570"@ja . . . "A new class of Lie algebras"@fr . . . "Kac"@fr . "211"^^ . . . . . . "Alg\u00E8bre de Kac-Moody"@fr . .