. . . . . . "cours"@fr . . . . . "190924580"^^ . . . . . . . . . . . "Paris"@fr . . . . "Toulouse"@fr . . . . . . . "Guyon"@fr . . . . . . . "fr"@fr . "Etienne"@fr . "\u7EB3\u7EF4-\u65AF\u6258\u514B\u65AF\u65B9\u7A0B"@zh . . . "\u0420\u0456\u0432\u043D\u044F\u043D\u043D\u044F \u041D\u0430\u0432'\u0454 \u2014 \u0421\u0442\u043E\u043A\u0441\u0430"@uk . . . . . . . "Par la suite on suppose valide l'hypoth\u00E8se du gaz parfait.\n* \u00E0 l'ordre -1\n: Un seul terme en appara\u00EEt, et cela dans l'\u00E9quation de quantit\u00E9 de mouvement :\n::\n* \u00E0 l'ordre 0\n: \u00C9quation de continuit\u00E9\n::\n: \u00C9quation de quantit\u00E9 de mouvement :\n::\n:avec\n::\n:Pour la conservation de l'\u00E9nergie, compte tenu de\n::\n:on obtient :\n::"@fr . . . . . . "Expressions des \u00E9quations en compressible dans divers syst\u00E8mes de coordonn\u00E9es"@fr . . . . . . "53147"^^ . . "En m\u00E9canique des fluides, les \u00E9quations de Navier-Stokes sont des \u00E9quations aux d\u00E9riv\u00E9es partielles non lin\u00E9aires qui d\u00E9crivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La r\u00E9solution de ces \u00E9quations mod\u00E9lisant un fluide comme un milieu continu \u00E0 une seule phase est difficile, et l'existence math\u00E9matique de solutions des \u00E9quations de Navier-Stokes n'est pas d\u00E9montr\u00E9e. Mais elles permettent souvent, par une r\u00E9solution approch\u00E9e, de proposer une mod\u00E9lisation de nombreux ph\u00E9nom\u00E8nes, comme les courants oc\u00E9aniques et des mouvements des masses d'air de l'atmosph\u00E8re pour les m\u00E9t\u00E9orologistes, le comportement des gratte-ciel ou des ponts sous l'action du vent pour les architectes et les ing\u00E9nieurs, ou encore celui des avions, des trains ou des voiture"@fr . "451"^^ . . . . . . . . . . . . . . . "Hydrodynamique physique"@fr . . . "Expression en coordonn\u00E9es cart\u00E9siennes \n\n::\nExpression en coordonn\u00E9es cylindriques \n\nExpression en coordonn\u00E9es sph\u00E9riques"@fr . "Luneau"@fr . "Jean-Pierre Hulin"@fr . . . . . . . . . "\u00C9quations de Navier-Stokes"@fr . "M\u00E9canique des fluides"@fr . . "Bonnet"@fr . . . . . . . "D\u00E9veloppements"@fr . . "R\u00F3wnania Naviera-Stokesa"@pl . . . . "Expression en coordonn\u00E9es cart\u00E9siennes \n\n::\nExpression en coordonn\u00E9es cylindriques \n\n::\nExpression en coordonn\u00E9es sph\u00E9riques \n\n::"@fr . . . . . . "2"^^ . . . . "Les Ulis/Paris"@fr . "2854282183"^^ . . "Equa\u00E7\u00F5es de Navier-Stokes"@pt . . . . "Navier\u2013Stokes ekvationer"@sv . . . . . "2759805611"^^ . . . . . . . . . . "Volume 6 of Course of Theoretical Physics"@fr . . "689"^^ . . . . . . . . . . . . . . . . . . "2001"^^ . . . . . . . . . . . . . . "2012"^^ . . . "Allan"@fr . "1987"^^ . . . "James"@fr . . . . . "1989"^^ . . . . "Ecuaciones de Navier-Stokes"@es . . "A\u00E9rodynamique th\u00E9ories de la dynamique des fluides"@fr . . . . . . . "Luc Petit"@fr . "Dunod, Paris"@fr . . . . "Sup'Aero"@fr . . . . . . . . . . . "Ph\u01B0\u01A1ng tr\u00ECnh Navier\u2013Stokes"@vi . . "Fluid Mechanics"@fr . . . "left"@fr . "En m\u00E9canique des fluides, les \u00E9quations de Navier-Stokes sont des \u00E9quations aux d\u00E9riv\u00E9es partielles non lin\u00E9aires qui d\u00E9crivent le mouvement des fluides newtoniens (donc des gaz et de la majeure partie des liquides). La r\u00E9solution de ces \u00E9quations mod\u00E9lisant un fluide comme un milieu continu \u00E0 une seule phase est difficile, et l'existence math\u00E9matique de solutions des \u00E9quations de Navier-Stokes n'est pas d\u00E9montr\u00E9e. Mais elles permettent souvent, par une r\u00E9solution approch\u00E9e, de proposer une mod\u00E9lisation de nombreux ph\u00E9nom\u00E8nes, comme les courants oc\u00E9aniques et des mouvements des masses d'air de l'atmosph\u00E8re pour les m\u00E9t\u00E9orologistes, le comportement des gratte-ciel ou des ponts sous l'action du vent pour les architectes et les ing\u00E9nieurs, ou encore celui des avions, des trains ou des voitures \u00E0 grande vitesse pour leurs bureaux d'\u00E9tudes concepteurs, ainsi que l'\u00E9coulement de l'eau dans un tuyau et de nombreux autres ph\u00E9nom\u00E8nes d'\u00E9coulement de divers fluides. Ces \u00E9quations sont nomm\u00E9es ainsi pour honorer les travaux de deux scientifiques du XIXe si\u00E8cle : le math\u00E9maticien et ing\u00E9nieur des Ponts Henri Navier, qui le premier a introduit la notion de viscosit\u00E9 dans les \u00E9quations d'Euler en 1823, et le physicien George Gabriel Stokes, qui a donn\u00E9 sa forme d\u00E9finitive \u00E0 l'\u00E9quation de conservation de la quantit\u00E9 de mouvement en 1845. Entre-temps, divers scientifiques ont contribu\u00E9 \u00E0 l'avancement du sujet : Augustin Louis Cauchy et Sim\u00E9on Denis Poisson en 1829 et Adh\u00E9mar Barr\u00E9 de Saint-Venant en 1843. Pour un gaz peu dense, il est possible de trouver une solution approch\u00E9e de l\u2019\u00E9quation de Boltzmann, d\u00E9crivant le comportement statistique des particules dans le cadre de la th\u00E9orie cin\u00E9tique des gaz. Ainsi, la m\u00E9thode de Chapman-Enskog, due \u00E0 Sydney Chapman et David Enskog en 1916 et 1917, permet de g\u00E9n\u00E9raliser les \u00E9quations de Navier-Stokes \u00E0 un milieu comportant plusieurs esp\u00E8ces et de calculer l'expression des flux de masse (\u00E9quations de Stefan-Maxwell incluant l'effet Soret), de quantit\u00E9 de mouvement (en donnant l'expression du tenseur de pression) et d'\u00E9nergie en montrant l'existence de l'effet Dufour. Cette m\u00E9thode permet \u00E9galement de calculer les coefficients de transport \u00E0 partir des potentiels d'interaction mol\u00E9culaires. La r\u00E9solution math\u00E9matiquement rigoureuse des \u00E9quations de Navier-Stokes constitue l'un des probl\u00E8mes du prix du mill\u00E9naire. Cet article d\u00E9crit diverses variantes des \u00E9quations valables pour des milieux de composition homog\u00E8ne, les probl\u00E8mes li\u00E9s \u00E0 la diffusion et aux r\u00E9actions chimiques n'y sont pas abord\u00E9s."@fr . . . . . . . . . . "Savoirs actuels"@fr . . . . . "John Hinch"@fr . "7757"^^ . . . . . . . . . . . . . . . "3"^^ . . . . . . . "978"^^ . . . . "544"^^ . "en"@fr . . . . . . . . . . . . . . "Expressions des \u00E9quations en incompressible dans divers syst\u00E8mes de coordonn\u00E9es"@fr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .