This HTML5 document contains 54 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
n16http://g.co/kg/g/
dcthttp://purl.org/dc/terms/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-huhttp://hu.dbpedia.org/resource/
n4http://fr.dbpedia.org/resource/Anneau_ℤ/
dbpedia-eshttp://es.dbpedia.org/resource/
n24http://g.co/kg/m/
dbpedia-trhttp://tr.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbpedia-ukhttp://uk.dbpedia.org/resource/
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
dbpedia-svhttp://sv.dbpedia.org/resource/
category-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
dbpedia-plhttp://pl.dbpedia.org/resource/
dbpedia-pthttp://pt.dbpedia.org/resource/
n19http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
wikipedia-frhttp://fr.wikipedia.org/wiki/
dbpedia-fahttp://fa.dbpedia.org/resource/
n13http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:Traduction/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
n18http://mathworld.wolfram.com/
dbpedia-arhttp://ar.dbpedia.org/resource/
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
dbpedia-ithttp://it.dbpedia.org/resource/
n27http://ma-graph.org/entity/
dbpedia-frhttp://fr.dbpedia.org/resource/
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
prop-frhttp://fr.dbpedia.org/property/
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbpedia-fr:Ordre_multiplicatif
rdfs:label
Multiplicative order مضاعف مرتب Ordem multiplicativa Ordre multiplicatif Ordine moltiplicativo Показник числа за модулем
rdfs:comment
En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'ordre multiplicatif, modulo un entier naturel n, d'un entier relatif a premier à n, est le plus petit entier k > 0 tel que ak ≡ 1 (mod n).L'ordre de a modulo n est écrit parfois ordn(a). Par exemple, ord7(4) = 3 car 43 ≡ 1 (mod 7), tandis que 42 ≡ 2 (mod 7). D'après le théorème de Lagrange, ordn(a) divise donc φ(n) – c'est le théorème d'Euler – et lui est égal si et seulement si le groupe U(n) est cyclique et engendré par le résidu de a. Ce résidu est alors appelé une racine primitive modulo n.
rdfs:seeAlso
n18:MultiplicativeOrder.html
owl:sameAs
dbpedia-sv:Ordning_(talteori) dbpedia-fa:مرتبه_ضربی dbpedia-tr:Çarpımsal_basamak n16:121n9d_t dbr:Multiplicative_order dbpedia-pt:Ordem_multiplicativa dbpedia-ar:مضاعف_مرتب wikidata:Q282723 n24:01yk0q dbpedia-hu:Multiplikatív_rend dbpedia-pl:Rząd_w_grupie_multiplikatywnej n27:52605445 dbpedia-it:Ordine_moltiplicativo dbpedia-ru:Порядок_числа_по_модулю dbpedia-uk:Показник_числа_за_модулем dbpedia-es:Orden_multiplicativo
dbo:wikiPageID
139288
dbo:wikiPageRevisionID
182045747
dbo:wikiPageWikiLink
dbpedia-fr:Diviseur n4:nℤ dbpedia-fr:Nombre_premier dbpedia-fr:Entier_naturel dbpedia-fr:Racine_primitive_modulo_n category-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Entier_relatif dbpedia-fr:Ordre_(théorie_des_groupes) dbpedia-fr:Arithmétique_modulaire dbpedia-fr:Indicatrice_d'Euler dbpedia-fr:Encyclopédie_en_ligne_des_suites_de_nombres_entiers dbpedia-fr:Groupe_(mathématiques) dbpedia-fr:Théorème_de_Lagrange_sur_les_groupes dbpedia-fr:Nombres_premiers_entre_eux dbpedia-fr:Groupe_des_unités dbpedia-fr:Congruence_sur_les_entiers dbpedia-fr:Mathématiques dbpedia-fr:Groupe_cyclique dbpedia-fr:Théorème_d'Euler_(arithmétique)
dbo:wikiPageLength
2269
dct:subject
category-fr:Arithmétique_modulaire
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
n13:Référence n19:OEIS2C n19:Ébauche n19:Portail
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-fr:Ordre_multiplicatif?oldid=182045747&ns=0
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-fr:Ordre_multiplicatif
dbo:abstract
En mathématiques et plus précisément en arithmétique modulaire, l'ordre multiplicatif, modulo un entier naturel n, d'un entier relatif a premier à n, est le plus petit entier k > 0 tel que ak ≡ 1 (mod n).L'ordre de a modulo n est écrit parfois ordn(a). Par exemple, ord7(4) = 3 car 43 ≡ 1 (mod 7), tandis que 42 ≡ 2 (mod 7). De façon équivalente, l'ordre multiplicatif de a modulo n est l'ordre du résidu de a modulo n, dans le groupe multiplicatif U(n) des unités de l'anneau ℤ/nℤ. Les éléments de ce groupe sont les résidus modulo n des nombres premiers avec n, et il y en a φ(n), φ étant la fonction indicatrice d'Euler. D'après le théorème de Lagrange, ordn(a) divise donc φ(n) – c'est le théorème d'Euler – et lui est égal si et seulement si le groupe U(n) est cyclique et engendré par le résidu de a. Ce résidu est alors appelé une racine primitive modulo n. Il existe des racines primitives modulo n si et seulement si U(n) est cyclique, et dans ce cas, il en existe φ(φ(n)). Par exemple, si p est un nombre premier, U(p) est cyclique d'ordre φ(p) = p – 1, donc il existe φ(p – 1) racines primitives modulo p.