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Teorema de Bertrand Teorema di Bertrand Задача Бертрана ベルトランの定理 Théorème de Bertrand
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Le théorème de Bertrand est un résultat de mécanique, du nom du mathématicien Joseph Bertrand (1822-1900) qui le démontra en 1873. Il établit que dans un mouvement à force centrale, seules les lois de force de Hooke (en –k OM, qui produit une ellipse où péricentre P et apocentre A forment un angle (POA) égal à 90°) et de Newton (en –k/r2ur, qui produit une ellipse où l'angle (POA) vaut 180°) produisent une trajectoire fermée (si la trajectoire est au préalable bornée), quelles que soient les conditions initiales.
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Le théorème de Bertrand est un résultat de mécanique, du nom du mathématicien Joseph Bertrand (1822-1900) qui le démontra en 1873. Il établit que dans un mouvement à force centrale, seules les lois de force de Hooke (en –k OM, qui produit une ellipse où péricentre P et apocentre A forment un angle (POA) égal à 90°) et de Newton (en –k/r2ur, qui produit une ellipse où l'angle (POA) vaut 180°) produisent une trajectoire fermée (si la trajectoire est au préalable bornée), quelles que soient les conditions initiales.