This HTML5 document contains 34 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

Prefix	IRI
dbpedia-de	http://de.dbpedia.org/resource/
dct	http://purl.org/dc/terms/
dbo	http://dbpedia.org/ontology/
foaf	http://xmlns.com/foaf/0.1/
dbpedia-ko	http://ko.dbpedia.org/resource/
n13	http://g.co/kg/m/
dbpedia-he	http://he.dbpedia.org/resource/
rdfs	http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
category-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/Catégorie:
n9	http://fr.dbpedia.org/resource/Modèle:
n20	http://fr.dbpedia.org/resource/Fichier:
wikipedia-fr	http://fr.wikipedia.org/wiki/
n15	http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/
rdf	http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owl	http://www.w3.org/2002/07/owl#
n11	http://ma-graph.org/entity/
dbpedia-fr	http://fr.dbpedia.org/resource/
prov	http://www.w3.org/ns/prov#
prop-fr	http://fr.dbpedia.org/property/
xsdh	http://www.w3.org/2001/XMLSchema#
dbpedia-nl	http://nl.dbpedia.org/resource/
dbr	http://dbpedia.org/resource/
wikidata	http://www.wikidata.org/entity/

Statements

Subject Item

dbpedia-fr:Systole_(mathématiques)

rdfs:label

Systole (mathématiques) Systolische meetkunde

rdfs:comment

Dans un espace métrique compact, la systole est la longueur minimale d'un lacet non contractile, c'est-à-dire d'une courbe fermée qu'on ne peut déformer continûment pour l'amener en un point. En géométrie des nombres, la systole d'un réseau dans un espace euclidien désigne la norme du plus petit vecteur non nul de ce réseau. Cette notion intervient en particulier dans le (en), également connu sous le nom de « critère de Mahler ». La systole est donc la longueur minimum d'un lacet représentant une classe non nulle d'homologie première du tore quotient du réseau.

owl:sameAs

wikidata:Q2454208 dbpedia-de:Systole_(Mathematik) n11:169753374 dbpedia-nl:Systolische_meetkunde n13:07m55k dbr:Systolic_geometry dbpedia-he:גאומטריה_סיסטולית dbpedia-ko:수축량

dbo:wikiPageID

514118

dbo:wikiPageRevisionID

149911651

dbo:wikiPageWikiLink

dbpedia-fr:Géométrie_riemannienne dbpedia-fr:Espace_contractile dbpedia-fr:Mikhaïl_Gromov dbpedia-fr:Kurt_Mahler dbpedia-fr:Espace_métrique dbpedia-fr:Homologie_et_cohomologie n20:TorusSystoleLoop.png category-fr:Réseau_(mathématiques) dbpedia-fr:Géométrie_des_nombres

dbo:wikiPageLength

1835

dct:subject

category-fr:Réseau_(mathématiques)

prop-fr:wikiPageUsesTemplate

n9:Portail n9:Lien n9:Ébauche n9:Math

prov:wasDerivedFrom

wikipedia-fr:Systole_(mathématiques)?oldid=149911651&ns=0

foaf:depiction

n15:TorusSystoleLoop.png

dbo:thumbnail

n15:TorusSystoleLoop.png?width=300

foaf:isPrimaryTopicOf

wikipedia-fr:Systole_(mathématiques)

dbo:namedAfter

dbpedia-fr:Systole

dbo:abstract

Dans un espace métrique compact, la systole est la longueur minimale d'un lacet non contractile, c'est-à-dire d'une courbe fermée qu'on ne peut déformer continûment pour l'amener en un point. En géométrie des nombres, la systole d'un réseau dans un espace euclidien désigne la norme du plus petit vecteur non nul de ce réseau. Cette notion intervient en particulier dans le (en), également connu sous le nom de « critère de Mahler ». La systole est donc la longueur minimum d'un lacet représentant une classe non nulle d'homologie première du tore quotient du réseau. On définit plus généralement la k-systole en géométrie riemannienne comme plus petit volume d'un k-cycle de classe d'homologie non nulle. Il s'agit en effet de la systole, au sens précédent, du réseau constitué par les classes d'homologie entières de degré k dans l'espace d'homologie réelle de degré k, pour la structure euclidienne induite par la métrique riemannienne. La systole homotopique d'un espace métrique M est la longueur minimum d'un lacet qui ne peut pas être contracté en un point dans M. (en) de Mikhaïl Gromov affirme que la systole homotopique admet une majoration en termes du volume de M si M est une variété essentielle.