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Schalenmodell (Kernphysik) Modelo de capas nuclear Nuclear shell model Héjmodell Modèle en couches Model powłokowy Modello nucleare a shell Теория оболочечного строения ядра シェルモデル
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Model powłokowy – jeden z modeli budowy jądra atomowego w fizyce jądrowej. Model utworzony na wzór modelu powłokowego układu elektronów w atomie. Model ten rozpatruje nukleony jądra jako niezależnie poruszające się cząstki w polu jądra utworzonym przez pozostałe nukleony: protony i neutrony. シェルモデル (shell model) とは原子核物理学における核構造を記述するモデルの一つである。多体系のハミルトニアンをある模型空間の中で厳密に対角化し、基底状態及び励起状態を求める方法である。すなわち、2体の相互作用の行列要素をどのように求めるか、また数億 - 数十億次元の行列をどのように対角化するかが、このモデルの中心課題である。核力を出発点としてブリュックナー理論等により有効相互作用を求め、これまでに知られている実験値を再現するようにいくつかの行列要素を改良し、シェルモデル用の相互作用を作る。その上で、ランチョス法等を用いて超大次元のハミルトニアンを対角化する。ハミルトニアンの次元が大きくなるため、この方法では現在のところ質量数40くらいまでしか計算できない。しかし、平均場近似では無視した多体相関が入っているため、新しい実験値等をよく説明することができる。 Тео́рия оболо́чечного строе́ния ядра́ — одна из ядерно-физических моделей, объясняющая структуру атомного ядра. Она аналогична теории оболочечного строения атома. В оболочечной модели атома электроны наполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно понижается энергия связи для следующего электрона. A héjmodell egyike a legkorábbi atommag-modelleknek. A nukleonok – ugyanúgy, mint az elektronok – fermionok, ezért érvényes rájuk a Pauli-féle kizárási elv. A modell szerint a nukleonok is – az atom elektronjaihoz hasonlóan – energiaszintekre csoportosulnak. In fisica nucleare e chimica nucleare, il modello nucleare a shell è un modello del nucleo atomico che usa il principio di esclusione di Pauli per descrivere la struttura del nucleo in termini dei livelli energetici. Il primo modello a shell fu proposto da Dmitry Ivanenko (insieme a E. Gapon) e quindi sviluppato nel 1949 a seguito del lavoro indipendente di altri fisici, tra i quali in particolare Eugene Wigner, Maria Goeppert-Mayer e J. Hans D. En física, el modelo de capas nuclear es una teoría creada para describir la estructura interna del núcleo y una dinámica para los nucleones. Es muy parecido al planteado para el caso de la corteza electrónica —el modelo de capas electrónico— .En el caso de los electrones, teníamos partículas idénticas que se agrupaban en capas de números cuánticos espaciales distintos (n,l). El número de electrones permitidos en cada capa venía impuesto por el principio de exclusión de Pauli para fermiones. In nuclear physics and nuclear chemistry, the nuclear shell model is a model of the atomic nucleus which uses the Pauli exclusion principle to describe the structure of the nucleus in terms of energy levels. The first shell model was proposed by Dmitry Ivanenko (together with E. Gapon) in 1932. The model was developed in 1949 following independent work by several physicists, most notably Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert-Mayer and J. Hans D. En physique nucléaire, le modèle en couches est un modèle du noyau atomique fondé sur le principe d'exclusion de Pauli pour décrire la structure nucléaire sous l'angle des niveaux d'énergie.Ce modèle a été développé en 1949 suite aux travaux indépendants de plusieurs physiciens, notamment Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert Mayer et J. Hans D. Jensen.
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シェルモデル (shell model) とは原子核物理学における核構造を記述するモデルの一つである。多体系のハミルトニアンをある模型空間の中で厳密に対角化し、基底状態及び励起状態を求める方法である。すなわち、2体の相互作用の行列要素をどのように求めるか、また数億 - 数十億次元の行列をどのように対角化するかが、このモデルの中心課題である。核力を出発点としてブリュックナー理論等により有効相互作用を求め、これまでに知られている実験値を再現するようにいくつかの行列要素を改良し、シェルモデル用の相互作用を作る。その上で、ランチョス法等を用いて超大次元のハミルトニアンを対角化する。ハミルトニアンの次元が大きくなるため、この方法では現在のところ質量数40くらいまでしか計算できない。しかし、平均場近似では無視した多体相関が入っているため、新しい実験値等をよく説明することができる。 In fisica nucleare e chimica nucleare, il modello nucleare a shell è un modello del nucleo atomico che usa il principio di esclusione di Pauli per descrivere la struttura del nucleo in termini dei livelli energetici. Il primo modello a shell fu proposto da Dmitry Ivanenko (insieme a E. Gapon) e quindi sviluppato nel 1949 a seguito del lavoro indipendente di altri fisici, tra i quali in particolare Eugene Wigner, Maria Goeppert-Mayer e J. Hans D. Jensen ai quali venne congiuntamente assegnato il premio Nobel per la fisica nel 1963 per il loro lavoro in questo campo.Il modello a shell del nucleo è parzialmente analogo al modello atomico a shell che descrive la disposizione degli elettroni in un atomo, in particolare la configurazione di "shell piena" ha particolare stabilità. In modo analogo quando un nucleone (un protone o un neutrone) viene aggiunto al nucleo si osserva che ci sono delle situazioni in cui l'energia di legame di un nucleo successivo è significativamente più bassa della precedente. Questa osservazione è stata caratterizzata con l'espressione "numeri magici", ovvero le configurazioni contenenti 2, 8, 20, 28, 50, 82 o 126 nucleoni risultavano particolarmente più stabili di quelle contenenti un nucleone in più. Il modello a shell del nucleo si basa su questo fatto sperimentale.Si noti che le shell esistono sia per i protoni che per i neutroni separatamente, così che si può parlare di "nucleo magico" quando uno dei due tipi di nucleoni raggiunge un numero magico e di "nuclei doppiamente magici" quando lo sono entrambi. Date alcune variazioni nel riempimento degli orbitali i numeri magici massimi sono 126 e 184 per i neutroni ma solo 114 per i protoni. Sono stati trovati dei numeri semimagici, in particolare Z=40, 16 potrebbe essere un ulteriore numero magico.Per ottenere questi numeri, il modello nucleare a shell parte da un potenziale medio al quale viene aggiunto un termine di interazione spin-orbita. Ulteriori termini empirici, dati ancora dall'accoppiamento spin-orbita nucleare (detti complessivamente "termine di Nilsson"), devono essere tuttavia aggiunti per riprodurre precisamente i dati sperimentali.In ogni caso i numeri magici dei nucleoni, così come altre proprietà, possono essere ricavati approssimando il modello con un oscillatore armonico quantistico tridimensionale con una interazione spin-orbita. Un potenziale più realistico (ma anche più complesso) è il potenziale di Woods-Saxon.Igal Talmi ha successivamente sviluppato un metodo per ottenere informazioni dai dati sperimentali e lo ha utilizzato per predire energie che non erano state misurate precedentemente. Questa descrizione si è poi sviluppata nel modello a bosoni interagenti. En physique nucléaire, le modèle en couches est un modèle du noyau atomique fondé sur le principe d'exclusion de Pauli pour décrire la structure nucléaire sous l'angle des niveaux d'énergie.Ce modèle a été développé en 1949 suite aux travaux indépendants de plusieurs physiciens, notamment Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert Mayer et J. Hans D. Jensen. Dans ce modèle, les couches nucléaires sont constituées de sous-couches redistribuées par couplage spin-orbite en niveaux d'énergie susceptibles d'expliquer l'origine des nombres magiques observés expérimentalement comme correspondant au nombre de nucléons saturant ces niveaux d'énergie, ce qui conférerait aux nucléides correspondants une stabilité accrue par rapport à la formule de Weizsäcker déduite du modèle de la goutte liquide : En física, el modelo de capas nuclear es una teoría creada para describir la estructura interna del núcleo y una dinámica para los nucleones. Es muy parecido al planteado para el caso de la corteza electrónica —el modelo de capas electrónico— .En el caso de los electrones, teníamos partículas idénticas que se agrupaban en capas de números cuánticos espaciales distintos (n,l). El número de electrones permitidos en cada capa venía impuesto por el principio de exclusión de Pauli para fermiones. Los número cuánticos asociados vienen como resolución de la ecuación de Schrödinger para un potencial coulombiano (~ 1/r) y centrífugo.En el caso nuclear, tendremos fermiones (los nucleones) en un potencial nuclear. Estos nucleones tendrán un número cuántico adicional, el isospín, cuya proyección nos dirá si el nucleón se trata de un protón o un neutrón.Al añadir nucleones a un núcleo, existen ciertas configuraciones en las que la energía de enlace nuclear del siguiente nucleón es significativamente menor que la anterior. Mediante observación, se conocen ciertos números mágicos de nucleones que están más estrechamente vinculados que el número de orden superior. Los siete números más reconocidos desde 2007 son:2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 (sucesión A018226 en OEIS)Este es el origen del modelo de capas.La diferencia clave con el caso de los electrones, es que no basta con un modelo de partículas independientes y la elección del potencial de interacción es clave para la resolución del espectro de energías. El potencial más usual, es el potencial de Wood-Saxon, pero la resolución de la ecuación de Shröedinger se hace no analítica.El primer modelo de capas fue propuesto por Dmitry Ivanenko (junto con E. Gapon) en 1932. El modelo fue desarrollado en 1949 a partir de los trabajos desarrollados independientemente por parte de varios físicos; en particular Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert-Mayer y J. Hans D. Jensen, quien compartió en 1963 el Premio Nobel de Física por sus contribuciones. In nuclear physics and nuclear chemistry, the nuclear shell model is a model of the atomic nucleus which uses the Pauli exclusion principle to describe the structure of the nucleus in terms of energy levels. The first shell model was proposed by Dmitry Ivanenko (together with E. Gapon) in 1932. The model was developed in 1949 following independent work by several physicists, most notably Eugene Paul Wigner, Maria Goeppert-Mayer and J. Hans D. Jensen, who shared the 1963 Nobel Prize in Physics for their contributions.The shell model is partly analogous to the atomic shell model which describes the arrangement of electrons in an atom, in that a filled shell results in greater stability. When adding nucleons (protons or neutrons) to a nucleus, there are certain points where the binding energy of the next nucleon is significantly less than the last one. This observation, that there are certain magic numbers of nucleons: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 which are more tightly bound than the next higher number, is the origin of the shell model.The shells for protons and for neutrons are independent of each other. Therefore, one can have "magic nuclei" where one nucleon type or the other is at a magic number, and "doubly magic nuclei", where both are. Due to some variations in orbital filling, the upper magic numbers are 126 and, speculatively, 184 for neutrons but only 114 for protons, playing a role in the search for the so-called island of stability. Some semimagic numbers have been found, notably Z=40 giving nuclear shell filling for the various elements; 16 may also be a magic number.In order to get these numbers, the nuclear shell model starts from an average potential with a shape something between the square well and the harmonic oscillator. To this potential a spin orbit term is added. Even so, the total perturbation does not coincide with experiment, and an empirical spin orbit coupling, named the Nilsson Term, must be added with at least two or three different values of its coupling constant, depending on the nuclei being studied.Nevertheless, the magic numbers of nucleons, as well as other properties, can be arrived at by approximating the model with a three-dimensional harmonic oscillator plus a spin-orbit interaction. A more realistic but also complicated potential is known as Woods Saxon potential.Igal Talmi developed a method to obtain the information from experimental data and use it to calculate and predict energies which have not been measured. This method has been successfully used by many nuclear physicists and has led to deeper understanding of nuclear structure. The theory which gives a good description of these properties was developed. This description turned out to furnish the shell model basis of the elegant and successful Interacting boson model. Тео́рия оболо́чечного строе́ния ядра́ — одна из ядерно-физических моделей, объясняющая структуру атомного ядра. Она аналогична теории оболочечного строения атома. В оболочечной модели атома электроны наполняют электронные оболочки, и, как только оболочка заполнена, значительно понижается энергия связи для следующего электрона. Model powłokowy – jeden z modeli budowy jądra atomowego w fizyce jądrowej. Model utworzony na wzór modelu powłokowego układu elektronów w atomie. Model ten rozpatruje nukleony jądra jako niezależnie poruszające się cząstki w polu jądra utworzonym przez pozostałe nukleony: protony i neutrony. Pole wytworzone przez nukleony jądra nazywane jest potencjałem jądrowym i jest interpretowane jako uśrednienie oddziaływań międzynukleonowych.Wnioskiem z modelu jest stwierdzenie, że jądra atomowe, posiadające wypełnione powłoki, powinny mieć większą energię wiązania od innych, czyli są stabilniejsze niż jądra sąsiednie. Liczby protonów, neutronów dla których wypełnione są powłoki nazwano liczbami magicznymi. Liczby magiczne dla protonów i neutronów to: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, a dla samych neutronów także 184. Dla protonów magiczna może być liczba 126 lub 120, lub nawet 114. Jądra o "magicznej" liczbie protonów lub neutronów nazywa się jądrami magicznymi, a podwójnie magicznymi, jeśli zarówno liczba protonów jak i neutronów jest magiczna.Z modelu wynika też, że jądra atomowe o liczbie protonów około 126 powinny mieć znacznie dłuższy czas życia niż jądra sąsiednie. Obszar ten nazwano wyspą stabilności.Jądra magiczne są jądrowym odpowiednikiem atomów tworzących gazy szlachetne. Niektóre jądra podwójnie magiczne to: hel – 4, tlen – 16, cyna – 132, ołów – 208. A héjmodell egyike a legkorábbi atommag-modelleknek. A nukleonok – ugyanúgy, mint az elektronok – fermionok, ezért érvényes rájuk a Pauli-féle kizárási elv. A modell szerint a nukleonok is – az atom elektronjaihoz hasonlóan – energiaszintekre csoportosulnak. Annak ellenére, hogy az atommagban a nukleonok sűrűn ütköznek (tehát a klasszikus értelemben vett "szint" nem létezik), ez a modell sikeresen magyarázza az atommagok stabilitásának periodikusságát.A modellen elsősorban Wigner Jenő, Maria Goeppert Mayer és J. Hans D. Jensen dolgoztak, akik munkájuk elismeréseképpen 1963-ban elnyerték a fizikai Nobel-díjat.
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