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In matematica, un insieme non numerabile è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.L'esempio più noto di insieme non numerabile è l'insieme R di tutti i numeri reali; la non numerabilità può essere dimostrata con il procedimento diagonale di Cantor. 数学において、不可算集合 とは可算集合でない無限集合のことである。集合の相対的な不可算性は基数,濃度という概念に繋がる: 集合が不可算であることは、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいことである。 Zbiór nieprzeliczalny – zbiór, który nie jest przeliczalny. Inaczej: zbiór nieskończony, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (zatem ma większą moc). Pojęcie zbioru nieprzeliczalnego pochodzi od Georga Cantora. In mathematics, an uncountable set is an infinite set that contains too many elements to be countable. The uncountability of a set is closely related to its cardinal number: a set is uncountable if its cardinal number is larger than that of the set of all natural numbers. Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel. Un ensemble infini non dénombrable est un ensemble qui est « trop gros » pour être dénombrable. De manière précise, c'est un ensemble infini qui ne peut être mis en bijection avec les entiers naturels. En présence de l'axiome du choix cela signifie que son cardinal est strictement supérieur au cardinal du dénombrable. On dit souvent simplement ensemble non dénombrable. L'ensemble des nombres réels en est un exemple. Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais. A noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos.
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Um conjunto é não enumerável quando ele tem mais elementos que o conjunto dos números naturais. A noção de mais elementos para conjuntos infinitos é definida precisamente no contexto da cardinalidade dos conjuntos. In matematica, un insieme non numerabile è un insieme infinito che non è numerabile, cioè non può essere posto in corrispondenza biunivoca con l'insieme dei numeri naturali.L'esempio più noto di insieme non numerabile è l'insieme R di tutti i numeri reali; la non numerabilità può essere dimostrata con il procedimento diagonale di Cantor. La stessa tecnica dimostrativa può essere usata per dimostrare la non-numerabilità di molti altri insiemi, per esempio l'insieme di tutte le sequenze infinite di numeri naturali (e anche l'insieme di tutte le sequenze infinite composte solo da 0 e 1) e l'insieme di tutti i sottoinsiemi dei numeri naturali.Non tutti gli insiemi non numerabili hanno la stessa dimensione; la dimensione degli insiemi infiniti è analizzata con la teoria dei numeri cardinali. L'affermazione che R sia il più piccolo insieme non numerabile (nel senso che il suo numero cardinale è il più piccolo numero cardinale non numerabile) costituisce l'ipotesi del continuo; questa ipotesi è indipendente dagli assiomi ordinari della teoria degli insiemi.L'insieme di Cantor è un sottoinsieme non numerabile di R. L'insieme di Cantor è un frattale e ha dimensione di Hausdorff maggiore di 0 ma minore di 1 (R ha dimensione 1). Ciò è un caso particolare del seguente teorema: ogni sottoinsieme di R di dimensione di Hausdorff strettamente maggiore di 0 non è numerabile. 数学において、不可算集合 とは可算集合でない無限集合のことである。集合の相対的な不可算性は基数,濃度という概念に繋がる: 集合が不可算であることは、その濃度が自然数全体の集合の濃度より大きいことである。 Zbiór nieprzeliczalny – zbiór, który nie jest przeliczalny. Inaczej: zbiór nieskończony, który nie jest równoliczny ze zbiorem liczb naturalnych (zatem ma większą moc). Pojęcie zbioru nieprzeliczalnego pochodzi od Georga Cantora. Un ensemble infini non dénombrable est un ensemble qui est « trop gros » pour être dénombrable. De manière précise, c'est un ensemble infini qui ne peut être mis en bijection avec les entiers naturels. En présence de l'axiome du choix cela signifie que son cardinal est strictement supérieur au cardinal du dénombrable. On dit souvent simplement ensemble non dénombrable. L'ensemble des nombres réels en est un exemple. In mathematics, an uncountable set is an infinite set that contains too many elements to be countable. The uncountability of a set is closely related to its cardinal number: a set is uncountable if its cardinal number is larger than that of the set of all natural numbers. Nespočetná množina je množina, kterou nelze vzájemně jednoznačně zobrazit na žádnou podmnožinu množiny přirozených čísel.
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