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Cota de Hamming Граница Хэмминга Codi perfecte Perfekter Code Hamming bound ハミング限界 Code parfait et code MDS
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В теории кодирования грани́ца Хэ́мминга определяет пределы возможных значений параметров произвольного блокового кода. Также известна как граница сферической упаковки. Коды, достигающие границы Хэмминга, называют совершенными или плотноупакованными. ハミング限界(ハミングげんかい、英: Hamming bound)は、符号(線型符号とは限らない)のパラメータの限界値を指す。球充填の限界を情報理論の観点で言い直したものと言える。ハミング限界に従った符号を「完全符号; perfect code」と呼ぶ。 In mathematics and computer science, in the field of coding theory, the Hamming bound is a limit on the parameters of an arbitrary block code: it is also known as the sphere-packing bound or the volume bound from an interpretation in terms of packing balls in the Hamming metric into the space of all possible words. It gives an important limitation on the efficiency with which any error-correcting code can utilize the space in which its code words are embedded. Un codi perfecte per a màxim distància separable (o MDS) és un concepte de la teoria dels codis que tracta més específicament dels codis correctors.Un codi corrector és un codi que permet al receptor detectar i/o corregir alteracions en el missatge produïdes durant la transmissió o a l'emmagatzematge. Això és possible gràcies a una redundància de la informació. Un codi s'anomena perfecte si no conté cap redundància inútil. El concepte correspon a un criteri d'optimalitat. Em matemática e ciência da computação, na área de teoria de códigos, a Cota de Hamming é uma limitação sobre os parâmetros de um código de blocos arbitrário: ela também é conhecida pelo nome de cota do empacotamento de esferas ou a cota do volume em uma interpretação em termos do empacotamento de esferas a métrica de Hamming no espaço de todas as palavras possíveis. Un code parfait (ou code MDS, pour maximum distance séparable) est un concept de la théorie des codes et qui traite plus spécifiquement des codes correcteurs.Un code correcteur est un code permettant au récepteur de détecter ou de corriger des altérations à la suite de la transmission ou du stockage. Elle est rendue possible grâce à une redondance de l'information. Un code est dit parfait s'il ne contient aucune redondance inutile. Le concept correspond à un critère d'optimalité.
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Un code parfait (ou code MDS, pour maximum distance séparable) est un concept de la théorie des codes et qui traite plus spécifiquement des codes correcteurs.Un code correcteur est un code permettant au récepteur de détecter ou de corriger des altérations à la suite de la transmission ou du stockage. Elle est rendue possible grâce à une redondance de l'information. Un code est dit parfait s'il ne contient aucune redondance inutile. Le concept correspond à un critère d'optimalité. Un code est dit MDS s'il vérifie un autre critère d'optimalité s'exprimant dans le contexte des codes linéaires.Il existe de nombreux codes correcteurs. Les sommes de contrôles sont les exemples les plus simples, on peut citer néanmoins aussi des codes cycliques comme des BCH ou ceux de Reed-Solomon. Les codes parfaits sont plus rares, on peut citer par exemple les codes de Hamming ou les codes de Golay binaires de longueur 23 et ternaire de longueur 11. Un codi perfecte per a màxim distància separable (o MDS) és un concepte de la teoria dels codis que tracta més específicament dels codis correctors.Un codi corrector és un codi que permet al receptor detectar i/o corregir alteracions en el missatge produïdes durant la transmissió o a l'emmagatzematge. Això és possible gràcies a una redundància de la informació. Un codi s'anomena perfecte si no conté cap redundància inútil. El concepte correspon a un criteri d'optimalitat. Un codi s'anomena MDS (de màxima distància separable) si verifica un altre criteri d'optimalitat: expressar-se en el context codis lineals.Existeixen nombrosos codis MDS. Les sumes de control en són els exemples més senzills, es poden citar també codis cíclics com els BCH o els de Reed-Solomon. Els codis perfectes són més rars, es poden citar per exemple els codis de Hamming o els codis de Golay, binari de longitud 23 i ternari de longitud 11.. Em matemática e ciência da computação, na área de teoria de códigos, a Cota de Hamming é uma limitação sobre os parâmetros de um código de blocos arbitrário: ela também é conhecida pelo nome de cota do empacotamento de esferas ou a cota do volume em uma interpretação em termos do empacotamento de esferas a métrica de Hamming no espaço de todas as palavras possíveis. Ela fornece uma limitação importante na eficiência com a qual um código corretor de erros pode utilizar o espaço do qual suas palavras fazem parte. Um código que atinge a cota de Hamming é dito um código perfeito. ハミング限界(ハミングげんかい、英: Hamming bound)は、符号(線型符号とは限らない)のパラメータの限界値を指す。球充填の限界を情報理論の観点で言い直したものと言える。ハミング限界に従った符号を「完全符号; perfect code」と呼ぶ。 В теории кодирования грани́ца Хэ́мминга определяет пределы возможных значений параметров произвольного блокового кода. Также известна как граница сферической упаковки. Коды, достигающие границы Хэмминга, называют совершенными или плотноупакованными. In mathematics and computer science, in the field of coding theory, the Hamming bound is a limit on the parameters of an arbitrary block code: it is also known as the sphere-packing bound or the volume bound from an interpretation in terms of packing balls in the Hamming metric into the space of all possible words. It gives an important limitation on the efficiency with which any error-correcting code can utilize the space in which its code words are embedded. A code which attains the Hamming bound is said to be a perfect code.
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