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En linguistique et en informatique théorique, une grammaire algébrique, ou grammaire non contextuelle, aussi appelée grammaire hors-contexte ou grammaire « context-free » est une grammaire formelle dans laquelle chaque règle de production est de la forme Par opposition est contextuelle une règle de la forme en raison de la partie gauche de la règle qui stipule un contexte pour X. Une telle règle signifie que X, dans le cas (contexte) où il est précédé du symbole terminal et du littéral , il peut être remplacé par .
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Application aux Langages Algébriques eine umfassende Einführung cours et exercices corrigés Avec plus de 200 exercices
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Compilateurs : principes, techniques et outils Theoretische Informatik Langage hors-contexte Introduction to Formal Language Theory Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation Les grammaires « context-free" et la hiérarchie de Chomsky The Mathematical Theory of Context Free Languages Introduction à la calculabilité An Introduction to Formal Languages and Automata Transductions rationnelles The theory of parsing, translation, and compiling Langages algébriques Grammaires non contextuelles
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Jean-Michel Autebert, Jean Berstel et Luc Boasson
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G. Rozenberg, A. Salomaa
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En linguistique et en informatique théorique, une grammaire algébrique, ou grammaire non contextuelle, aussi appelée grammaire hors-contexte ou grammaire « context-free » est une grammaire formelle dans laquelle chaque règle de production est de la forme où est un symbole non terminal et est une chaîne composée de terminaux et/ou de non-terminaux. Le terme « non contextuel » provient du fait qu'un non terminal peut être remplacé par , sans tenir compte du contexte où il apparaît. Un langage formel est non contextuel (ou hors contexte, ou encore algébrique) s'il existe une grammaire non contextuelle qui l'engendre. Par opposition est contextuelle une règle de la forme en raison de la partie gauche de la règle qui stipule un contexte pour X. Une telle règle signifie que X, dans le cas (contexte) où il est précédé du symbole terminal et du littéral , il peut être remplacé par . Ainsi, dans une grammaire non contextuelle, un symbole non terminal est toujours seul dans la partie gauche de toute règle, ce qui signifie que son environnement syntaxique (ou contexte) n'est pas considéré. Les grammaires algébriques sont suffisamment puissantes pour décrire la partie principale de la syntaxe de la plupart des langages de programmation, avec au besoin quelques extensions. La forme de Backus-Naur est la notation la plus communément utilisée pour décrire une grammaire non contextuelle décrivant un langage de programmation. Dans la hiérarchie de Chomsky, ces grammaires sont de type 2. Si on trouve plusieurs termes pour nommer une grammaire algébrique, c'est que le terme anglais « context-free » est malcommode à traduire. Tous les termes donnés plus haut sont employés et équivalents.