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- Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale. Intuitivement, ce résultat affirme qu'une somme de variables aléatoires identiques et indépendantes tend (le plus souvent) vers une variable aléatoire gaussienne. La première démonstration de ce théorème, publiée en 1809, est due à Pierre-Simon de Laplace, mais le cas particulier où les variables suivent la loi de Bernoulli de paramètre p = 0,5 était connu depuis les travaux de De Moivre, en 1733. Ce théorème et ses généralisations offrent une explication de l'omniprésence de la loi normale dans la nature : de nombreux phénomènes sont dus à l'addition d'un grand nombre de petites perturbations aléatoires. (fr)
- Le théorème central limite (aussi appelé théorème limite central, théorème de la limite centrale ou théorème de la limite centrée) établit la convergence en loi de la somme d'une suite de variables aléatoires vers la loi normale. Intuitivement, ce résultat affirme qu'une somme de variables aléatoires identiques et indépendantes tend (le plus souvent) vers une variable aléatoire gaussienne. La première démonstration de ce théorème, publiée en 1809, est due à Pierre-Simon de Laplace, mais le cas particulier où les variables suivent la loi de Bernoulli de paramètre p = 0,5 était connu depuis les travaux de De Moivre, en 1733. Ce théorème et ses généralisations offrent une explication de l'omniprésence de la loi normale dans la nature : de nombreux phénomènes sont dus à l'addition d'un grand nombre de petites perturbations aléatoires. (fr)
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