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- Soient A et B deux matrices carrées de dimension n×n. Le problème aux valeurs propres généralisé consiste à trouver un vecteur v (de dimension n) vérifiant Av = λBv où λ est un scalaire. Un tel vecteur v est appelé « vecteur propre généralisé de A et de B », et le scalaire λ associé est appelé « valeur propre généralisée de A et de B ». Notons le produit scalaire canonique hermitien de : où l'opération u* désigne la transconjuguée de u. Alors, le problème aux valeurs propres généralisées peut aussi s'écrire : Notons que ce problème peut avoir des valeurs propres généralisées nulles ou bien infinies. (fr)
- Soient A et B deux matrices carrées de dimension n×n. Le problème aux valeurs propres généralisé consiste à trouver un vecteur v (de dimension n) vérifiant Av = λBv où λ est un scalaire. Un tel vecteur v est appelé « vecteur propre généralisé de A et de B », et le scalaire λ associé est appelé « valeur propre généralisée de A et de B ». Notons le produit scalaire canonique hermitien de : où l'opération u* désigne la transconjuguée de u. Alors, le problème aux valeurs propres généralisées peut aussi s'écrire : Notons que ce problème peut avoir des valeurs propres généralisées nulles ou bien infinies. (fr)
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- Diagonalisation : valeurs propres, valeurs propres généralisés (fr)
- Diagonalisation : valeurs propres, valeurs propres généralisés (fr)
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- Soient A et B deux matrices carrées de dimension n×n. Le problème aux valeurs propres généralisé consiste à trouver un vecteur v (de dimension n) vérifiant Av = λBv où λ est un scalaire. Un tel vecteur v est appelé « vecteur propre généralisé de A et de B », et le scalaire λ associé est appelé « valeur propre généralisée de A et de B ». Notons le produit scalaire canonique hermitien de : où l'opération u* désigne la transconjuguée de u. Alors, le problème aux valeurs propres généralisées peut aussi s'écrire : (fr)
- Soient A et B deux matrices carrées de dimension n×n. Le problème aux valeurs propres généralisé consiste à trouver un vecteur v (de dimension n) vérifiant Av = λBv où λ est un scalaire. Un tel vecteur v est appelé « vecteur propre généralisé de A et de B », et le scalaire λ associé est appelé « valeur propre généralisée de A et de B ». Notons le produit scalaire canonique hermitien de : où l'opération u* désigne la transconjuguée de u. Alors, le problème aux valeurs propres généralisées peut aussi s'écrire : (fr)
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- Problème aux valeurs propres généralisé (fr)
- Verallgemeinertes Eigenwertproblem (de)
- Problème aux valeurs propres généralisé (fr)
- Verallgemeinertes Eigenwertproblem (de)
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