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- Le planimètre est un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans, carte géographiques, etc., en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé. Le planimètre a inspiré l'invention de la souris (informatique) : Douglas Engelbart a construit le premier prototype de souris à partir de la technologie du planimètre. (fr)
- Le planimètre est un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans, carte géographiques, etc., en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé. Le planimètre a inspiré l'invention de la souris (informatique) : Douglas Engelbart a construit le premier prototype de souris à partir de la technologie du planimètre. (fr)
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- Soit les coordonnées du curseur, et celle de la lame. Soit l'angle que fait le bras du planimètre avec l'axe Ox. On a donc :
:
:
Soit . On vérifiera que :
:.
On intègre ces formes différentielles lors du parcours suivi par le planimètre . D'après le théorème de Green, l'intégrale de est l'aire A cherchée. L'intégrale de est l'aire du domaine limité par la courbe parcourue par la lame. Elle va donner l'erreur systématique E. L'intégrale de est nulle car on intègre alors une différentielle exacte sur un parcours fermé. Il en est de même de l'intégrale de à condition que le planimètre n'ait pas fait de tour complet sur lui-même entre sa position initiale et finale. On obtient donc la relation :
:
Tant qu'on est dans la phase de parcours du curseur, est nul car la lame se déplace parallèlement à la tige. Seule la rotation finale apporte une contribution non nulle à cette intégrale, mais alors , de sorte qu'on obtient la relation annoncée :
: (fr)
- Soit les coordonnées du curseur, et celle de la lame. Soit l'angle que fait le bras du planimètre avec l'axe Ox. On a donc :
:
:
Soit . On vérifiera que :
:.
On intègre ces formes différentielles lors du parcours suivi par le planimètre . D'après le théorème de Green, l'intégrale de est l'aire A cherchée. L'intégrale de est l'aire du domaine limité par la courbe parcourue par la lame. Elle va donner l'erreur systématique E. L'intégrale de est nulle car on intègre alors une différentielle exacte sur un parcours fermé. Il en est de même de l'intégrale de à condition que le planimètre n'ait pas fait de tour complet sur lui-même entre sa position initiale et finale. On obtient donc la relation :
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Tant qu'on est dans la phase de parcours du curseur, est nul car la lame se déplace parallèlement à la tige. Seule la rotation finale apporte une contribution non nulle à cette intégrale, mais alors , de sorte qu'on obtient la relation annoncée :
: (fr)
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- Démonstration (fr)
- Démonstration (fr)
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- Le planimètre est un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans, carte géographiques, etc., en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé. Le planimètre a inspiré l'invention de la souris (informatique) : Douglas Engelbart a construit le premier prototype de souris à partir de la technologie du planimètre. (fr)
- Le planimètre est un outil qui permet la mesure mécanique directe des surfaces sur les plans, carte géographiques, etc., en suivant le contour par l'extrémité d'un bras articulé. Le planimètre a inspiré l'invention de la souris (informatique) : Douglas Engelbart a construit le premier prototype de souris à partir de la technologie du planimètre. (fr)
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- Planimeter (en)
- Planimeter (sv)
- Planimètre (fr)
- Planímetre (ca)
- Планиметр (ru)
- Планіметр (uk)
- プラニメータ (ja)
- 求積儀 (zh)
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