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- En théorie des graphes, la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti équilibré , c'est-à-dire tel que (où et sont les deux ensembles disjoints de ses sommets), est définie par : où sont les indéterminées. Une application de la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti est que le graphe admet un couplage parfait si et seulement si le polynôme en les est non-identiquement nul. De plus, le nombre de couplage parfaits est égal au nombre de monômes dans le polynôme et est aussi égal au permanent de . Enfin, le rang de est égal au nombre de couplages maximaux de . Le nom matrice d'Edmonds provient du mathématicien Jack Edmonds. Sa généralisation aux graphes non-bipartis est la matrice de Tutte.
* Portail des mathématiques (fr)
- En théorie des graphes, la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti équilibré , c'est-à-dire tel que (où et sont les deux ensembles disjoints de ses sommets), est définie par : où sont les indéterminées. Une application de la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti est que le graphe admet un couplage parfait si et seulement si le polynôme en les est non-identiquement nul. De plus, le nombre de couplage parfaits est égal au nombre de monômes dans le polynôme et est aussi égal au permanent de . Enfin, le rang de est égal au nombre de couplages maximaux de . Le nom matrice d'Edmonds provient du mathématicien Jack Edmonds. Sa généralisation aux graphes non-bipartis est la matrice de Tutte.
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- En théorie des graphes, la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti équilibré , c'est-à-dire tel que (où et sont les deux ensembles disjoints de ses sommets), est définie par : où sont les indéterminées. Une application de la matrice d'Edmonds d'un graphe biparti est que le graphe admet un couplage parfait si et seulement si le polynôme en les est non-identiquement nul. De plus, le nombre de couplage parfaits est égal au nombre de monômes dans le polynôme et est aussi égal au permanent de . Enfin, le rang de est égal au nombre de couplages maximaux de .
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- Matrice d'Edmonds (fr)
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