| dbo:abstract
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- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux. Dans le cas particulier de l'anneau des entiers algébriques d'un corps de nombres, ce groupe a une structure bien connue, grâce au théorème des unités de Dirichlet. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. Le groupe des unités est largement utilisé dans toute la théorie des anneaux. Dans le cas particulier de l'anneau des entiers algébriques d'un corps de nombres, ce groupe a une structure bien connue, grâce au théorème des unités de Dirichlet. (fr)
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| rdfs:comment
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- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. (fr)
- En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre, un élément u d'un anneau unitaire (A,+,×) est appelé unité de cet anneau, ou inversible dans cet anneau, quand il existe v dans A vérifiant : uv = vu = 1A (où 1A est l'élément neutre de A pour la seconde loi). L'élément neutre 1A et son opposé −1A sont toujours des unités de A.Les unités d'un anneau forment un groupe pour la multiplication de l'anneau, appelé groupe des unités ou groupe des inversibles de cet anneau, souvent noté U(A) ou A×, à ne pas confondre avec l'ensemble A* des éléments non nuls de A. (fr)
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