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- Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs composés grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Son intérêt est qu'on peut en déduire, par passage au complémentaire, l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)2 et pour raison 2(2n + 1). Chaque colonne commence donc par le carré d'un nombre impair, et tous les carrés de nombres impairs commencent une colonne. Chaque colonne comprend tous les multiples impairs du nombre impair (2n+1) dont le carré commence la colonne. En effet pour qu'un nombre soit dans cette colonne, il faut et il suffit qu'il soit de la forme: (2n+1)*(2n+1)+k*(4n+2), soit (2n+1)*(2n+2k+1) ce qui définit, en faisant varier k, tous les multiples impairs de (2n+1). Par construction, le tableau ne contient que des nombres impairs composés, et il les contient tous car tout nombre composé impair s'écrit (2n + 1)*(2m + 1) avec n ≤ m, et figure au moins dans la colonne n. Le tableau ci-dessous donne les premières lignes et colonnes construites par le crible: S. P. Sundaram était un mathématicien indien originaire de la ville de Sathyamangalan dans l'état du Tamil Nadu. Le crible qu'il publia en 1934 était un peu différent du modèle ci-dessus. Il contenait les valeurs n telles que 2n + 1 ne soit pas premier. Le tableau de cette page offre directement les valeurs 2n + 1. (fr)
- Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs composés grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Son intérêt est qu'on peut en déduire, par passage au complémentaire, l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)2 et pour raison 2(2n + 1). Chaque colonne commence donc par le carré d'un nombre impair, et tous les carrés de nombres impairs commencent une colonne. Chaque colonne comprend tous les multiples impairs du nombre impair (2n+1) dont le carré commence la colonne. En effet pour qu'un nombre soit dans cette colonne, il faut et il suffit qu'il soit de la forme: (2n+1)*(2n+1)+k*(4n+2), soit (2n+1)*(2n+2k+1) ce qui définit, en faisant varier k, tous les multiples impairs de (2n+1). Par construction, le tableau ne contient que des nombres impairs composés, et il les contient tous car tout nombre composé impair s'écrit (2n + 1)*(2m + 1) avec n ≤ m, et figure au moins dans la colonne n. Le tableau ci-dessous donne les premières lignes et colonnes construites par le crible: S. P. Sundaram était un mathématicien indien originaire de la ville de Sathyamangalan dans l'état du Tamil Nadu. Le crible qu'il publia en 1934 était un peu différent du modèle ci-dessus. Il contenait les valeurs n telles que 2n + 1 ne soit pas premier. Le tableau de cette page offre directement les valeurs 2n + 1. (fr)
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- Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs composés grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Son intérêt est qu'on peut en déduire, par passage au complémentaire, l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)2 et pour raison 2(2n + 1). Chaque colonne commence donc par le carré d'un nombre impair, et tous les carrés de nombres impairs commencent une colonne. Le tableau ci-dessous donne les premières lignes et colonnes construites par le crible: (fr)
- Le crible de Sundaram permet de lister les entiers naturels impairs composés grâce à des suites arithmétiques placées en colonnes. Son intérêt est qu'on peut en déduire, par passage au complémentaire, l'ensemble des nombres premiers. La colonne numéro n a pour premier terme (2n + 1)2 et pour raison 2(2n + 1). Chaque colonne commence donc par le carré d'un nombre impair, et tous les carrés de nombres impairs commencent une colonne. Le tableau ci-dessous donne les premières lignes et colonnes construites par le crible: (fr)
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- Criba de Sundaram (es)
- Crible de Sundaram (fr)
- Crivello di Sundaram (it)
- Crivo de Sundaram (pt)
- Sieve of Sundaram (en)
- Решето Сундарама (ru)
- Решето Сундарама (uk)
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