prop-fr:contenu
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- On se place dans le plan galactique dans lequel le centre galactique est à la longitude l. Les coordonnées du Soleil dans ce plan sont donc :
:,
:.
On suppose le Soleil animé d'un mouvement circulaire de vitesse V, et on définit l'orientation des coordonnées galactiques par le fait que le Soleil se dirige vers la direction l = 90°dont les coordonnées sont donc
:,
:.
Soit une étoile, dont le mouvement est également supposé circulaire, situé à une distance r du Soleil et à la longitude l. On suppose la distance de l'étoile r petite devant la distance au centre galactique R. Les coordonnées de l'étoile dans le plan galactique sont
:,
:.
La distance de cette étoile au centre galactique est approximativement
:.
La vitesse de cette étoile par rapport au centre galactique est, en valeur absolue,
:.
L'angle fait la direction étoile-centre galactique diffère de la direction Soleil-centre galactique par la valeur
:,
de sorte que les coordonnées de la vitesse de l'étoile s'écrivent
:,
:.
La vitesse relative de l'étoile par rapport au soleil est donc
:,
:.
En développant ces expressions et en ne gardant que les termes de l'ordre le plus bas, il vient
:,
:.
La composante de cette vitesse relativement à la direction de l'étoile donne la vitesse radiale de celle-ci. Elle vaut
:.
Elle vaut
:.
En remplaçant les termes et par leur valeur trouvée plus haut, il vient
:,
que l'on peut combiner en
:,
ou bien
:,
en utilisant la définition de A ci-dessus.
La composante perpendiculaire de vitesse se calcule selon
:,
ce qui donne
:.
En remplaçant à nouveau les deux quantités par leurs valeurs précédemment trouvées, il vient
:,
qui se combine en
:,
soit
:. (fr)
- On se place dans le plan galactique dans lequel le centre galactique est à la longitude l. Les coordonnées du Soleil dans ce plan sont donc :
:,
:.
On suppose le Soleil animé d'un mouvement circulaire de vitesse V, et on définit l'orientation des coordonnées galactiques par le fait que le Soleil se dirige vers la direction l = 90°dont les coordonnées sont donc
:,
:.
Soit une étoile, dont le mouvement est également supposé circulaire, situé à une distance r du Soleil et à la longitude l. On suppose la distance de l'étoile r petite devant la distance au centre galactique R. Les coordonnées de l'étoile dans le plan galactique sont
:,
:.
La distance de cette étoile au centre galactique est approximativement
:.
La vitesse de cette étoile par rapport au centre galactique est, en valeur absolue,
:.
L'angle fait la direction étoile-centre galactique diffère de la direction Soleil-centre galactique par la valeur
:,
de sorte que les coordonnées de la vitesse de l'étoile s'écrivent
:,
:.
La vitesse relative de l'étoile par rapport au soleil est donc
:,
:.
En développant ces expressions et en ne gardant que les termes de l'ordre le plus bas, il vient
:,
:.
La composante de cette vitesse relativement à la direction de l'étoile donne la vitesse radiale de celle-ci. Elle vaut
:.
Elle vaut
:.
En remplaçant les termes et par leur valeur trouvée plus haut, il vient
:,
que l'on peut combiner en
:,
ou bien
:,
en utilisant la définition de A ci-dessus.
La composante perpendiculaire de vitesse se calcule selon
:,
ce qui donne
:.
En remplaçant à nouveau les deux quantités par leurs valeurs précédemment trouvées, il vient
:,
qui se combine en
:,
soit
:. (fr)
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