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- L'approximation de Cornish-Fisher permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le kurtosis en excès ne sont pas nuls. On la doit à Edmund Alfred Cornish et Ronald Aylmer Fisher. On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que : Où :
* est la fonction de répartition de la loi Z
* est la fonction de répartition de la loi normale
* est un quantile ou une réalisation de la loi normale On a : Où :
* = Skewness de la loi considérée (asymétrie)
* = Kurtosis en excès de la loi considérée Pour que cette transformation marche elle doit être bijective. Une condition nécessaire et suffisante pour cela est que la dérivée ne s'annule pas, ce qui se traduit par En pratique en finance, K et S sont petits et K est positif (variables leptokurtiques) ; la condition est donc respectée. (fr)
- L'approximation de Cornish-Fisher permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le kurtosis en excès ne sont pas nuls. On la doit à Edmund Alfred Cornish et Ronald Aylmer Fisher. On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que : Où :
* est la fonction de répartition de la loi Z
* est la fonction de répartition de la loi normale
* est un quantile ou une réalisation de la loi normale On a : Où :
* = Skewness de la loi considérée (asymétrie)
* = Kurtosis en excès de la loi considérée Pour que cette transformation marche elle doit être bijective. Une condition nécessaire et suffisante pour cela est que la dérivée ne s'annule pas, ce qui se traduit par En pratique en finance, K et S sont petits et K est positif (variables leptokurtiques) ; la condition est donc respectée. (fr)
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- L'approximation de Cornish-Fisher permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le kurtosis en excès ne sont pas nuls. On la doit à Edmund Alfred Cornish et Ronald Aylmer Fisher. On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que : Où :
* est la fonction de répartition de la loi Z
* est la fonction de répartition de la loi normale
* est un quantile ou une réalisation de la loi normale On a : Où :
* = Skewness de la loi considérée (asymétrie)
* = Kurtosis en excès de la loi considérée (fr)
- L'approximation de Cornish-Fisher permet de transformer le quantile, ou une réalisation, d'une loi normale en une réalisation d'une loi dont l'asymétrie et le kurtosis en excès ne sont pas nuls. On la doit à Edmund Alfred Cornish et Ronald Aylmer Fisher. On approche la réalisation Z de la loi voulue telle que : Où :
* est la fonction de répartition de la loi Z
* est la fonction de répartition de la loi normale
* est un quantile ou une réalisation de la loi normale On a : Où :
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- Approximation de Cornish-Fisher (fr)
- Cornish–Fisher expansion (en)
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