En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point. C'est une notion centrale dans la description d'un espace topologique. Par opposition aux voisinages, les ensembles ouverts permettent de définir élégamment des propriétés globales comme la continuité en tout point.

PropertyValue
dbpedia-owl:abstract
  • En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point. C'est une notion centrale dans la description d'un espace topologique. Par opposition aux voisinages, les ensembles ouverts permettent de définir élégamment des propriétés globales comme la continuité en tout point. En revanche, pour les propriétés locales comme la continuité en un point donné ou la limite, la notion de voisinage (et le formalisme correspondant) est plus adaptée.En analyse réelle, l'utilisation des voisinages permet d'unifier le vocabulaire des limites finies et des limites infinies. Les voisinages dans un espace métrique permettent de généraliser la notion de limite à des espaces multidimensionnels. En analyse fonctionnelle, certaines des multiples notions de convergence pour une suite de fonctions nécessitent de dépasser le cadre des espaces métriques et de définir des voisinages sans recourir à une notion de distance.
  • 数学の位相空間論周辺分野でいう近傍(きんぼう、英: neighbourhood, neighborhood)は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。
  • Otoczenie punktu – w topologii oznacza dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.Dokładniej, jeśli x jest elementem pewnej przestrzeni topologicznej X, to zbiór V ⊆ X jest otoczeniem punktu x, gdy istnieje taki zbiór otwarty U ⊆ V, że x ∈ U. Innymi słowy, zbiór V jest otoczeniem punktu x, jeśli punkt ten należy do wnętrza Int V zbioru V.Tak rozumiane pojęcie otoczenia punktu nie musi być zbiorem otwartym. Istotne jest tylko, by zawierało pewien zbiór otwarty zawierający dany punkt. W szczególności, otoczenie może być zbiorem domkniętym, zwartym, itd.Uwaga: Należy zwracać uwagę na konwencje stosowane przez różnych autorów. Niektórzy pod pojęciem otoczenia punktu rozumieją wyłącznie zbiór otwarty zawierający dany punkt. W stosowanej tu terminologii otoczenie takie nazywałoby się otoczeniem otwartym.Jeżeli S jest podzbiorem X, pod pojęciem otoczenia zbioru S rozumie się zbiór zawierający zbiór otwarty, który zawiera S. W szczególności, otoczenie zbioru jest otoczeniem każdego punktu tego zbioru, i na odwrót.
  • Окре́стность точки — множество, содержащее данную точку, и близкие (в каком-либо смысле) к ней. В разных разделах математики это понятие определяется по-разному.
  • Okolí bodu je podmnožina topologického prostoru, jejíž otevřená podmnožina obsahuje tento bod. Okolí bodu je taková množina, že i „blízké“ body leží stále v této množině. Pomocí okolí bodů se dají definovat pojmy uzávěr a vnitřek množiny, spojité zobrazení, limita funkce a podobně.
  • In topology and related areas of mathematics, a neighbourhood (or neighborhood) is one of the basic concepts in a topological space. Intuitively speaking, a neighbourhood of a point is a set containing the point where one can move that point some amount without leaving the set.This concept is closely related to the concepts of open set and interior.
  • En topologia i àrees relacionades de la matemàtica, un veïnat o entorn és un dels conceptes bàsics en un espai topològic. De manera intuïtiva, un veïnat d'un punt és un subconjunt que conté el punt i tots els punts prou propers al punt.Aquest concepte està estretament relacionat amb els conceptes de conjunt obert i interior d'un conjunt.
  • In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisconcepten voor een topologische ruimte. Het geeft een abstracte en precieze betekenis aan het begrip "dichtbij". Intuïtief gesproken is een omgeving van een punt een verzameling die dit punt omvat, en waarbij men vanuit dit punt infinitesimaal kleine verplaatsingen kan doen zonder deze verzameling te verlaten. Het punt ligt niet op de rand van de verzameling. Het begrip omgeving is nauw gerelateerd aan de begrippen:open verzameling (een open verzameling is altijd een omgeving voor alle punten die er van deel uitmaken)inwendigerandEen verzameling is open als en slechts als ze een omgeving is van elk van haar punten.
dbpedia-owl:wikiPageID
  • 112175 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageLength
  • 13832 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageOutDegree
  • 43 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageRevisionID
  • 103837820 (xsd:integer)
dbpedia-owl:wikiPageWikiLink
prop-fr:lienAuteur
  • Laurent Schwartz
prop-fr:lienÉditeur
  • Hermann
prop-fr:nom
  • Schwartz
prop-fr:prénom
  • Laurent
prop-fr:titre
  • Topologie générale et analyse fonctionnelle
prop-fr:wikiPageUsesTemplate
prop-fr:éditeur
  • Hermann
dcterms:subject
rdfs:comment
  • En mathématiques, dans un espace topologique, un voisinage d'un point est une partie de l'espace qui contient un ouvert qui comprend ce point. C'est une notion centrale dans la description d'un espace topologique. Par opposition aux voisinages, les ensembles ouverts permettent de définir élégamment des propriétés globales comme la continuité en tout point.
  • 数学の位相空間論周辺分野でいう近傍(きんぼう、英: neighbourhood, neighborhood)は位相空間の基本概念の一つで、直観的に言えば与えられた点を含む集合で、その点を少しくらい動かしてもその集合から外に出ないようなものをいう。近傍の概念は開集合と内部の概念と密接な関連がある。
  • Окре́стность точки — множество, содержащее данную точку, и близкие (в каком-либо смысле) к ней. В разных разделах математики это понятие определяется по-разному.
  • Okolí bodu je podmnožina topologického prostoru, jejíž otevřená podmnožina obsahuje tento bod. Okolí bodu je taková množina, že i „blízké“ body leží stále v této množině. Pomocí okolí bodů se dají definovat pojmy uzávěr a vnitřek množiny, spojité zobrazení, limita funkce a podobně.
  • In topology and related areas of mathematics, a neighbourhood (or neighborhood) is one of the basic concepts in a topological space. Intuitively speaking, a neighbourhood of a point is a set containing the point where one can move that point some amount without leaving the set.This concept is closely related to the concepts of open set and interior.
  • En topologia i àrees relacionades de la matemàtica, un veïnat o entorn és un dels conceptes bàsics en un espai topològic. De manera intuïtiva, un veïnat d'un punt és un subconjunt que conté el punt i tots els punts prou propers al punt.Aquest concepte està estretament relacionat amb els conceptes de conjunt obert i interior d'un conjunt.
  • In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisconcepten voor een topologische ruimte. Het geeft een abstracte en precieze betekenis aan het begrip "dichtbij". Intuïtief gesproken is een omgeving van een punt een verzameling die dit punt omvat, en waarbij men vanuit dit punt infinitesimaal kleine verplaatsingen kan doen zonder deze verzameling te verlaten. Het punt ligt niet op de rand van de verzameling.
  • Otoczenie punktu – w topologii oznacza dowolny zbiór, który zawiera zbiór otwarty zawierający dany punkt.Dokładniej, jeśli x jest elementem pewnej przestrzeni topologicznej X, to zbiór V ⊆ X jest otoczeniem punktu x, gdy istnieje taki zbiór otwarty U ⊆ V, że x ∈ U. Innymi słowy, zbiór V jest otoczeniem punktu x, jeśli punkt ten należy do wnętrza Int V zbioru V.Tak rozumiane pojęcie otoczenia punktu nie musi być zbiorem otwartym.
rdfs:label
  • Voisinage (mathématiques)
  • Entorno (matemática)
  • Intorno
  • Neighbourhood (mathematics)
  • Okolí (matematika)
  • Omgeving (wiskunde)
  • Otoczenie (matematyka)
  • Umgebung (Mathematik)
  • Veïnat (matemàtiques)
  • Vizinhança (matemática)
  • Окрестность
  • 近傍 (位相空間論)
  • 근방
owl:sameAs
http://www.w3.org/ns/prov#wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbpedia-owl:wikiPageDisambiguates of
is dbpedia-owl:wikiPageRedirects of
is dbpedia-owl:wikiPageWikiLink of
is foaf:primaryTopic of